圆锥的底面半径是1母线长是3,P是底面圆周上一点,从P拉一根绳子绕圆锥一圈,再回到P点,求绳子的最短长度

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:02:39

圆锥的底面半径是1母线长是3,P是底面圆周上一点,从P拉一根绳子绕圆锥一圈,再回到P点,求绳子的最短长度
圆锥的底面半径是1母线长是3,P是底面圆周上一点,从P拉一根绳子绕圆锥一圈,再回到P点,求绳子的最短长度

如图,所求长度为PP'的长.

∵r=1

∴l=弧PP'=2πr=2π

∵R=AP=3

∴nπ×3/180=2π

∴n=120°

∴PP'=√3×AP=√3×3=3√3

8 就是蓝色的长度

展开圆锥侧面图得扇形,扇形弧长=2派,圆心角=2派/3=120度
连接PP'.PP'=3/2*根号3*2=3根号3

底面圆周长为2πR,也就是侧面展开图扇形的弧长.

将扇形沿母线从A点展开(A1、A2两点合起来就是A点),

由于两点之间直线最短,所以求动点P自A出发在侧面上绕一周到A点的最短路程就是求直线A1A2的长.

由弧长可求扇形的圆心角为120度.

过B点做BD垂直平分A1A2,则三角形BDA1为等边三角形,每一个角都是60度,DA1=3R

解直角三角形A1ED:

A1E/3R=√3/2

则A1E=3R√3/2

则A1A2=2A1E=3R√3

圆锥的底面半径是3,母线长为5,则此圆锥的体积为圆锥的母线长是3,底面半径是1,则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数是圆锥的底面半径是1母线长是3,P是底面圆周上一点,从P拉一根绳子绕圆锥一圈,再回到P点,求绳子的最短长度圆锥的底面半径是1,母线长是3,P是底面圆周上一点,从P拉一根绳子绕圆锥一圈,再回到P点,求绳子最短长度一个圆锥的母线长为6,底面圆半径为3,则这个圆锥面积是? 圆台的上、下底面半径的比是1：4,母线长10cm,求圆锥的母线长? 圆台侧面的母线长为2a,母线和轴的夹角为30°,一个底面的半径是另一底面半径的两倍,圆锥的底面半径为r,母线长是底面半径的3倍,在底面圆周上有一点A,求一个动点P自A出发在侧面上绕一周到A 圆锥底面半径为R,母线长3R,M是底面圆上一点,从点M拉一条绳子绕圆锥一圈,再回到点M,求M这根绳子的最短长度圆锥底面半径为R，母线长3R，M是底面圆周上的一点，从点M拉1根绳子绕圆锥一圈再已知圆台的上下底面的半径比是1比4,母线长10厘米,求圆锥的母线用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的圆台上、下底面半径的比是1:4,截取的圆锥母线长是3cm求圆台的母线长圆锥的底面半径是3厘米其侧面展开图是半圆,则圆锥的母线长为? 圆锥的高与母线的夹角是45°,圆锥底面半径是3,求；圆锥的高,母线的长和轴截面所谓面积已知母线长是10,底面半径是5的圆锥内有一球,球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切,求球的体积. 把一个圆锥截成圆台,已知圆台的上,下底面半径的比是1：4,母线长是10厘米,求圆锥的母线长. 把一个圆锥截成圆台,已知圆台的上下底面半径的比是1：4,母线长是10cm,求圆锥的母线长圆锥的高是否是母线母线等于圆锥底面圆的半径么?还有圆锥面积怎么算已知一个圆锥的底面半径是1,母线长是4,它的侧面面积是? 一个圆锥截成圆台.已知圆台的上、下底面半径的比是1:4,母线长10cm.求圆锥的母线长