Q:已知i,j是互相垂直的的单位向量,设a=4i+3j,b=3i-4j,则a*b=?包括公式的运用.(本人数学很烂,许多公式都还没记住)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:19:01
Q:已知i,j是互相垂直的的单位向量,设a=4i+3j,b=3i-4j,则a*b=?包括公式的运用.(本人数学很烂,许多公式都还没记住)

Q:已知i,j是互相垂直的的单位向量,设a=4i+3j,b=3i-4j,则a*b=?包括公式的运用.(本人数学很烂,许多公式都还没记住)
Q:已知i,j是互相垂直的的单位向量,设a=4i+3j,b=3i-4j,则a*b=?
包括公式的运用.(本人数学很烂,许多公式都还没记住)

Q:已知i,j是互相垂直的的单位向量,设a=4i+3j,b=3i-4j,则a*b=?包括公式的运用.(本人数学很烂,许多公式都还没记住)
首先i*j=0 i*i=1 j*j=1 a*b=(4i+3j)(3i-4j)=12-12=0

a*b=9i平方-16j平方=9-16=7。 i平方=j平方=1

以下向量的“→”省去,数量积用*表示向量的数量积
a*b
=(4i+3j)X(3i-4j)
=4i×3i-4ix4j+3ix3j-3jx4j
=12i²-7ij-12j²
∵ij是单为向量
∴i²=j²=1
又∵ij是互相垂直(互相垂直向量数量积为零)
∴7ij=0
∴a*b=0

全部展开

以下向量的“→”省去,数量积用*表示向量的数量积
a*b
=(4i+3j)X(3i-4j)
=4i×3i-4ix4j+3ix3j-3jx4j
=12i²-7ij-12j²
∵ij是单为向量
∴i²=j²=1
又∵ij是互相垂直(互相垂直向量数量积为零)
∴7ij=0
∴a*b=0
如果你理解能力好还可以这样解
既然ij是单位向量
那么我们就以ij为单位分别做xy轴
这时向量ab的坐标分别为(4,3) (3,-4)
(向量的数量积的坐标表达:(x,y)*(m,n)=xm+ny)
这时我们就有a*b=4x3+3x(-4)=0

收起

已知i j是互相垂直的单位向量,设a=4i+3j b=3i-4j 则a*b= 已知i j是互相垂直的单位向量,设a=4i+3j b=3i-4j 则a*b= 设i,j是互相垂直的单位向量,则与向量a=4i-3j垂直的单位向量为?答案为3/5i+4/5j.为什么? 为什么向量i和向量j是互相垂直的单位向量,可以得出i×j=0 i×i=j×j=1 Q:已知i,j是互相垂直的的单位向量,设a=4i+3j,b=3i-4j,则a*b=?包括公式的运用.(本人数学很烂,许多公式都还没记住) 111.15,已知平面向量i,j为互相垂直的两个单位向量a=-2i+j,b=拉姆打已知平面向量i,j为互相垂直的两个单位向量a=-2i+j,b=拉姆打i-j,若a与b的夹角是钝角,则拉姆打的取值范围 设i,j是互相垂直的单位向量,向量a=(m+1)i-3j,b=i+(m-1)j.且(a+b)垂直(a-b)求m.我算了好几次都是1, 填空题!已知i j是互相垂直的 单位向量 ,向量a=(m+1)×i-3j 向量b=i+(m-1)×j ,若(a+b)垂直(a-b) 则m=___ 已知向量i,j为互相垂直的单位向量,a+b=2i-8j,a-b=-8i+16j.试求a,b 已知向量i,j是互相垂直的单位向量,a=3i-4j,a+b=4i-3j(1)求向量a,b的夹角的余弦值;(2)对非零向量p,q,如果存在不为零的常熟α,β,使αp+βq=0,那么称向量p,q是线性无关的,向量a,b是线性相关还是 已知向量i,j是互相垂直的两个单位,若向量a=2i+3j,向量b=ki-4j,且a⊥b,则实数k为多少 设i,j是不共线的单位向量,向量a等于5i+3j.b等于3i-5j,则向量a垂直向量b是向量i垂直向量j的什么条件 平面向量,求规范的解题过程设i,j为互相垂直的单位向量,向量a=(m+1)i-3j,b=i+(m-1)j,(a+b)垂直(a-b),则实数m为. ※ 为什么向量2i-j+k与4i+9j+k是互相垂直的?(i、j、k都是向量)题目没说i、j、k是两两垂直的单位向量啊 若i,j是互相垂直的两个单位向量,则i-2j与2i+j的夹角为?详细过程····· 一直i与j是两个互相垂直的单位向量,a=2i-8j,b=-8i+16j,则a·b=? 已知i j为互相垂直的单位向量,a=4i-j,b=i+2j,c=2i-3j 计算 向量A点乘向量A+3(A*B)-2(b*C)+1 已知单位向量a=i-2j,其中i,j是相互垂直的单位向量,则与a同向的单位向量为?