求函数y=log0.5根号4-x^2的值域……请给详细过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:05:32
求函数y=log0.5根号4-x^2的值域……请给详细过程!

求函数y=log0.5根号4-x^2的值域……请给详细过程!
求函数y=log0.5根号4-x^2的值域……请给详细过程!

求函数y=log0.5根号4-x^2的值域……请给详细过程!
f(x)=log0.5 √(4-x^2)
该函数定义域是:
4-x^2>0
又因为 x^2>=0,
4-x^2

是这样的,根号4-x^2,根据被开方数大于零,4-x^2>0,得-2

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是这样的,根号4-x^2,根据被开方数大于零,4-x^2>0,得-2

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f(x)=log0.5 √(4-x^2)
因为x^2>=0所以
0<4-x^2<=4
即0<√(4-x^2)<=2
又因为y=log0.5x是减函数因此,
f(x)=log0.5 √(4-x^2)值域是:
[-1,正无穷)