已知A,B,F分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的上,下顶点和右焦点,直线AF与椭圆的右准线交于点M,若直线MB平行于x轴,则该椭圆的离心率是()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:15:02
已知A,B,F分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的上,下顶点和右焦点,直线AF与椭圆的右准线交于点M,若直线MB平行于x轴,则该椭圆的离心率是()

已知A,B,F分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的上,下顶点和右焦点,直线AF与椭圆的右准线交于点M,若直线MB平行于x轴,则该椭圆的离心率是()
已知A,B,F分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的上,下顶点和右焦点,直线AF与椭圆的右准线交于点M,
若直线MB平行于x轴,则该椭圆的离心率是()

已知A,B,F分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的上,下顶点和右焦点,直线AF与椭圆的右准线交于点M,若直线MB平行于x轴,则该椭圆的离心率是()
A(0,b),B(0,-b),F(c,0),
因为点M在椭圆的右准线上,且直线MB平行于x轴,所以M(a²/c,-b),
又A、F、M三点共线,所以向量AF∥向量AM,
因向量AF=(c,-b),向量AM=(a²/c,-2b),所以c/(a²/c)=-b/(-2b),
即c²/a²=1/2,故e=c/a=√2/2.

⑴设Q(x0,0),
F(-c,0)A(0,b), FA=(c,b),AQ=(x0,-b)
∵ FA⊥AQ,
∴ cx0-b2=0,x0=b2/c
P(x1,y1),
AP=8/5PQ
x1=8b2/13c,y1=5/13b
P在椭圆上
(8b2/13c)2/a2+(5/13b)2/b2=1
2b2=3ac,
⑵(a2-c2)=3ac,2e2+3e-2=0,
e= 1/2.

椭圆离心率已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长轴垂直,与椭圆交于P,Q两点.(1)若∠PBF=60°,求椭圆的离心率 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 离心率为黄金比(根号5-1)/2的椭圆称为“优美椭圆”,设x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>B>0)是优美椭圆,F,A分别是 已知点F,A分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点、右焦点,B(0,b)满足向量FB*向量AB=0,离心率=? 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2,F1F2分别是它的左,右焦点,如果在椭圆上存在一点M(x0,y0),使得 已知A,B,F分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的上,下顶点和右焦点,直线AF与椭圆的右准线交于点M,若直线MB平行于x轴,则该椭圆的离心率是() 已知双曲线x^2/9-y^2/7=1与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)有相同的焦点,点A,B分别是椭圆左右顶点,若椭圆过点D(3/2,5√3/2)(1)求椭圆方程(2)已知F是椭圆的右焦点,以AF为直径的圆记为圆C,过D点引圆C的切 已知椭圆X方/A方+Y方/B方=1的左右顶点上分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长轴垂直,与椭圆交于P、Q两(1)若角PBF=60度,求椭圆的离心率(2)求证:角APB一定为钝角 高中数学 椭圆方程 求救!1.设椭圆方程C: X平方/a平方+y平方/b平方=1 过点(0.4) 离心率为3/5 问题:求椭圆c的方程?2已知点P1 P2 分别是椭圆x平方/r+2 + y平方/r+1 =1 (r>-1)的左右焦点,弦AB过点F 已知点A、B分别是椭圆X^2/36十y^2/20=1长轴的左右端点;点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于X轴上方PA⊥pF求P的坐标 椭圆这一类型的怎么解 理解记忆 点A、B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴的上方...点A、B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴 已知椭圆X^2/45+y^2/20=1的焦点分别是F1、F2,过中心O作直线与椭圆相交于A、B两点,若要使三角形ABF1的面积?已知椭圆X^2/45+y^2/20=1的焦点分别是F1、F2,过中心O作直线与椭圆相交于A、B两点,若要使三 已知A,B分别是椭圆x^2+4y^2=4与圆x^2+(y-2)^2=1上的点,求/AB/最大值 已知A,B分别是椭圆x^2+4y^2=4与圆x^2+(y-2)^2=1上的点,求/AB/最大值 如图,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别是椭圆的左右焦点,A为椭圆上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B.若向量AF2=2向量F2B,向量AF1*向量AB=2分之3,求椭圆方程 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长,短轴端点分别为A,B,从此椭圆上一点M向x轴1.求椭圆圆心率e2.设Q是椭圆上任意一点,F1,F2分别是左,右焦点,求角F1QF2的取值范围.已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长,短 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为2/3,且过点(3倍根号3,根号5),点A,B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,PA垂直于PF.求:(1)椭圆C的方程