试化简 2/(1+cotθ)(1-tanθ)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:12:56
试化简 2/(1+cotθ)(1-tanθ)

试化简 2/(1+cotθ)(1-tanθ)
试化简 2/(1+cotθ)(1-tanθ)

试化简 2/(1+cotθ)(1-tanθ)
原式=2/(1-tanθ+cotθ-cotθtanθ)
=2/(1-sinθ/cosθ+cosθ/sinθ-1)
=2/[(cos²θ-sin²θ)/sinθcosθ]
=2sinθcosθ/(cos²θ-sin²θ)
=sin2θ/cos2θ
=tan2θ

2/[1+(cosθ/sinθ)][1-(sinθ/cosθ)]
=2/[(sinθ+cosθ)/sinθ][(cosθ-sinθ)/cosθ]
=2sinθcosθ/[cos²θ-sin²θ]
=[sin2θ]/[cos2θ]
=tan2θ

2/(1+cotθ)(1-tanθ)
=2/(1+cosθ/sinθ)(1-sinθ/cosθ)
=2/[(sinθ+cosθ)/sinθ][(cosθ-sinθ)/cosθ]
=2/[(cos²θ-sin²θ)/sinθcosθ]
=2sinθcosθ/(cos²θ-sin²θ)
=sin2θ/cos2θ
=tan2θ