如图,已知D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,请说明∠BAE=∠CAE要有理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 12:04:03

如图,已知D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,请说明∠BAE=∠CAE要有理由
如图,已知D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,请说明∠BAE=∠CAE
要有理由

如图,已知D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,请说明∠BAE=∠CAE要有理由
证明：
∵EB=EC
∴∠EBD=∠ECD
∵∠ABE=∠ACE
∴∠ABE+∠EBD=∠ACE+∠ECD
即∠ABD=∠ACD
∴AB=AC
又∵∠ABE=∠ACE
EB=EC
∴△ABE全等于△ACE（边角边）
∴∠BAE=∠CAE （全等三角形对应角相等）

证明：
∵EB=EC
∴∠EBD=∠ECD
∵∠ABE=∠ACE
∴∠ABE+∠EBD=∠ACE+∠ECD
即∠ABD=∠ACD
∴AB=AC
∴△ABE全等于△ACE
∴∠BAE=∠CAE

证明:作EF‖AC交AB于F,作CG‖AB交EF于G, 则四边形ACGF是平行四边形,∠CGE＝∠A＝∠BFE,∠CEG＝∠ACE＝∠EBF,BE＝EC（已知）∴△BEF≌△ECG, ∴CG＝EF,∵CG＝AF, ∴AF＝FE,∴∠FAE＝∠FEA＝∠∠EAC, ∴∠BAE＝∠CAE.

已知,如图,点D是△ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上的一点,说明:∠ADB>∠CDE.已知,如图,点D是△ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上的一点,说明：∠ADB＞∠CDE. 已知,如图,点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,说明：角ADB＞角CDE 如图,已知点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,试说明角ADB大于角CDE 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上的一点,D是AC边上的一点,AE=BD,且CE=CD.求证：BC=AC. 如图,已知D是△ABC中BC边上一点,且AD⊥BC,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,请说明∠BAE=∠CAE 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上的一点,D为AC边上一点,AE=BD,且CE=CD,求证：BC=AC 如图8所示,已知在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC.E是BC延长线上一点,D为AC边上的一点,若BD=AE,CD与CE相等如图,已知D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边上延长线上一点,试说明角ADB大于角CDE如题如图,已知D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,请说明∠BAE=∠CAE要有理由如图,已知D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC ,∠ABE=∠ACE,请说明∠BAE=∠CAE的理由如图,已知D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC ,∠ABE=∠ACE,求证∠BAE=∠CAE.注意：用角平分线的性质如图,已知D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC ∠BAE=∠CAE 请说明,∠ABE=∠ACE 已知,如图 △ABC中,BC边上有D、E两点,∠1=∠2,∠3=∠4,求证 △ABC是等腰三角形如图,已知三角形abc中,角acb=90度,e是bc延长线上的一点,d为ac边上的一点,ae=bd,且ce=cd.求证bc=ac. 已知,如图10,点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,求证：角ADB大于角CDE务必明确一点. 如图已知△ABC中,AB=AC,M是BC的中点,D、E分别是AB、AC边上的一点,且BD=CE,求证：MD=ME. 如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证：AF=E如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证：AF=EF 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线叫交