已知a,b,c满足等式:3√a-b+4√c=16(a≥b,c≥0),且x=4√a-b-3√c,求x的的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:09:04
已知a,b,c满足等式:3√a-b+4√c=16(a≥b,c≥0),且x=4√a-b-3√c,求x的的取值范围

已知a,b,c满足等式:3√a-b+4√c=16(a≥b,c≥0),且x=4√a-b-3√c,求x的的取值范围
已知a,b,c满足等式:3√a-b+4√c=16(a≥b,c≥0),且x=4√a-b-3√c,求x的的取值范围

已知a,b,c满足等式:3√a-b+4√c=16(a≥b,c≥0),且x=4√a-b-3√c,求x的的取值范围
由3√(a-b)+4√c=16,
得,√(a-b)=[16-4√c]/3,代入,
x=4√(a-b)-3√c
=4(16-4√c)/3-3√c
=(64-19√c)/3
所以x<64/3
同理√c=[16-3√(a-b)]/4,
代入,
x=4√(a-b)-3√c
=4√(a-b)-3[16-3√(a-b)]/4
=25√(a-b)/4-12
x>-12
所以-12