已知圆O1,圆O2相交于AB两点,P为圆O1上一点,PB延长线交圆O2于C,PA交圆O2于点D,CD延长线交圆O1于点N.(1)连接PN,若PB=4,BC=2,求PN的长.(2)过A作AE‖CN交圆O1于点E,PA和PE相等吗?为什么?我是诚实守信好

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:27:59
已知圆O1,圆O2相交于AB两点,P为圆O1上一点,PB延长线交圆O2于C,PA交圆O2于点D,CD延长线交圆O1于点N.(1)连接PN,若PB=4,BC=2,求PN的长.(2)过A作AE‖CN交圆O1于点E,PA和PE相等吗?为什么?我是诚实守信好

已知圆O1,圆O2相交于AB两点,P为圆O1上一点,PB延长线交圆O2于C,PA交圆O2于点D,CD延长线交圆O1于点N.(1)连接PN,若PB=4,BC=2,求PN的长.(2)过A作AE‖CN交圆O1于点E,PA和PE相等吗?为什么?我是诚实守信好
已知圆O1,圆O2相交于AB两点,P为圆O1上一点,PB延长线交圆O2于C,PA交圆O2于点D,CD延长线交圆O1于点N.
(1)连接PN,若PB=4,BC=2,求PN的长.
(2)过A作AE‖CN交圆O1于点E,PA和PE相等吗?为什么?
我是诚实守信好少年!

已知圆O1,圆O2相交于AB两点,P为圆O1上一点,PB延长线交圆O2于C,PA交圆O2于点D,CD延长线交圆O1于点N.(1)连接PN,若PB=4,BC=2,求PN的长.(2)过A作AE‖CN交圆O1于点E,PA和PE相等吗?为什么?我是诚实守信好
1)联结AB,BN
∠BCD=∠BAD(都是弧BD所对的圆周角)
=∠PNB(都是弧BP所对的圆周角)
加上∠CPN=∠NPB
所以△PCN∽△PNB
所以PC/PN=PN/PB
PN=√(PB(PB+BC))=√(4*(2+4))=2√6
2)相等
联结AN,设PE交CN于F
∠PNC=∠PBN(△PCN∽△PNB)
=∠PAN(都是弧PN所对的圆周角)
∠NPE=∠NAE(都是弧EN所对的圆周角)
所以∠PNC+∠NPE=∠PAN+∠NAE=∠PAE
在△PNF中,∠PNC+∠NPE=∠PFC
所以∠PAE=∠PFC
=∠PEA(CN‖AE)
所以PA=PE

如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,圆O2过O1,且AB是圆O2的直径,若圆O1的半径为4,求图中阴影部分的面积 已知,半径为R的两个等圆,⊙O1和圆O2相交于A、B两点,⊙O1经过点O2,圆O2经过点O1,求AB 如图所示,已知圆O1与圆O2相交于AB两点,过点A作圆O1的切线交圆O2于点C如图所示,⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O1,⊙O2于点D,E,DE与AC相交于点P 圆O1和圆O2相交于A、B两点,AB交O1 O2于点M,且O1M=O2M,则四边形O1AO2B的形状为 已知两个等圆圆O1和圆O2相交于AB两点且圆O1经过点O2则四边形AO1BO2是什么图形 已知圆O1,圆O2相交于AB两点,P为圆O1上一点,PB延长线交圆O2于C,PA交圆O2于点D,CD延长线交圆O1于点N.(1)连接PN,若PB=4,BC=2,求PN的长.(2)过A作AE‖CN交圆O1于点E,PA和PE相等吗?为什么?我是诚实守信好 两个等圆的圆心为O1 O2,圆O1过点O2,两圆交于P Q两点,已知O1O2=6cm则相交的面积为多少? 如图所示,已知圆O1与圆O2相交于AB两点,过点A的直线分别交圆O1,圆O2于EF两点,过点B如图所示,已知圆O1与圆O2相交于AB两点,过点A的直线分别交圆O1,圆O2于EF两点,过点B的直线分别交圆O1,圆O2于CD两点 已知圆O1和圆O2相交于A、B两点,它们的半径都为2,圆O1经过点O2,则四边形O1AO2B的面积是? 已知圆O1与圆O2相交于AB两点且圆O2在圆O1上,AD是圆O2的直径连接DB并延长交圆O1于点C 求证CO2垂直AD 已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,点O1在圆O2上,C为圆O2上一点(不与A、B,O2重合),直线CB与圆O1交与另一点D. 如图,已知圆O1,圆O2相交于C、D两点,AB为外公切线,A、B为切点,CD的延长线于AB相交于M,AB=12,CD=9,求线段MD的长 已知圆o1和圆o2相交于A、B两点,点o2在圆o1上,AD为圆o2的直径,连结DB,并延长交圆o1于C,求证:CO2⊥AD 如图 已知圆o1与 圆o2相交于a b两点延长圆O1直径CA交圆O2于点D,延长圆O1的弦CB交O1的弦CB已知圆O1和圆O2相交于AB,延长圆O1直径CA交圆O2于点D,延长圆O1的弦CB交O2于点E,AC=6,AD:BC :BE=1:2:4则BE=? 圆O1与圆O2相交于A,B两点,P为圆O1上一点,作;PA,;PA延长线交圆O1,圆O2于C,D,求证:PO1⊥CD 已知圆o1和圆o2相交于ab两点,两圆半径分别为o1=6根号2,o2a=4根号3,公共弦ab=12,求角o1ao2的的度数 已知,圆O1 圆O2交于AB两点,圆O1的弦AC切圆O2为A连接CB交圆O2于D,连接AD交圆O1于E 求证CA=CE 如图圆O1与圆O2相交于AB两点.圆O1在圆O2上,圆O2的直径AC交圆O1于点D,CB的延长线交圆O1于E,说明AD=BE