已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线.A,B为两切点.那么(向量)PA×(向量)PB的最小值为多少?谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 05:19:46

已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线.A,B为两切点.那么(向量)PA×(向量)PB的最小值为多少?谢
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已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线.A,B为两切点.那么(向量)PA×(向量)PB的最小值为多少?谢
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设PA与PO的夹角为a,则
|PA|=|PB|=1/tan(a)
y=PA.PB=|PA|*|PB|*cos(2a)
=1/[(tana)^2] *cos(2a)
=(cosa)^2/[(sina)^2] * cos2a
=[(1+cos2a)/(1-cos2a)] *cos2a
(用到(cosa)^2=(1+cos2a)/2
(sina)^2=(1-cos2a)/2
记cos2a=u.
则y=u(1+u)/(1-u)=-u-2+ 2/(1-u)
=-3+(1-u)+2/(1-u)
>=-3+2*根号{(1-u)*[2/(1-u)]}
=-3+2*根号2
以上用到算术平均与几何平均的不等式.
（1-u)为正数
即PA向量点乘PB向量的最小值为:-3+2*根号2.

已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B 为两切点,那么PA*PB的最小值为? 已知圆O半径是1,PA PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,那么向量PA*向量PB的最小值是多少? 已知圆O的半径为1,PA,PB为圆的两条切线,A,B为两切点,那么→PA* →PB最小值为? 已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线.A,B为两切点.那么(向量)PA×(向量)PB的最小值为多少? 已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,那么向量PA*向量pB的最小值为?请详解已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线.A,B为两切点.那么(向量)PA×(向量)PB的最小值为多少?谢已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线.A,B为两切点.那么(向量)PA×(向量)PB的最小值为多少?A,－4＋根已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线,AB为切点.那么向量PA点乘向量PB的最小值为? 已知圆O的半径为1,PA PB为该圆的两条切线,A B为切点,那么“向量”PA点乘PB的最小值是多少呢? 已知圆O的半径为2,PA,PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,求PA向量点乘PB向量的最小值 1.已知x1是方程lgx+x=3的根 ,x2是方程x+10^x=3的跟,那么x1+x2=________2.已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,那么向量PA*向量PB的最小值为___________ 已知圆o的半径为1 PA为圆O的切线A为切点且PA=1弦AB=根号2 求PB 数学结合向量与三角函数的题目已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么向量PA·向量PB的最小值为? 求详细解题过程,非常感谢! 请用判别式法计算已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么向量PA*PB 的最小值为为什么x^4 可以直接用判别式不用考虑x^4取值范围? 已知圆o的半径为1pa,pb为圆的两条切线,a,b为切点(1)设∠apo=θ,用θ表示PA·PB(2)求PA·PB的范围题目中的PA·PB是指向量我只要第二问已知pa,pb切圆o于a,b两点连ab,且pa,pb的长是方程x方-2mx+3=0de 两根,AB=M,求圆O的半径PA、PB为圆O的切线,A、B为切点,连接OP交AB于C,OA,PA,PB的长!只知道AB=M,PA,PB的长是方程X方-2MX+3=0的两根 ⊙O₁与⊙O₂外切于P,两圆的公切线长为AB,已知PA=4,PB=3（1）求AB（2）求⊙O₁的半径如图,已知圆O的半径为3cm,PO=6cm,PA,PB分别切圆O于A,B,则PA＝