作业帮一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀,如果同时打开进水阀及一个排水阀,则30分钟能把水池的水排完；如果同时打开进水阀及两个排水阀,则10分钟能把水池的水排完.问
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:36:08
一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀,如果同时打开进水阀及一个排水阀,则30分钟能把水池的水排完；如果同时打开进水阀及两个排水阀,则10分钟能把水池的水排完.问
一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀,如果同时打开进水阀及一个排水阀,则30分钟能把水池的水排完；如果同时打开进水阀及两个排水阀,则10分钟能把水池的水排完.问：关闭进水阀并且同时开三个排水阀,需要几分钟才能排完水池的水?
（pptv上的视频好像有错误,看不懂）
一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀,如果同时打开进水阀及一个排水阀,则30分钟能把水池的水排完；如果同时打开进水阀及两个排水阀,则10分钟能把水池的水排完.问
5分钟.
开2个排水阀10分钟,相当于开一个排水阀20分钟.所以,第二种情况可以转化为：进水阀打开10分钟,排水阀开一个,排水20分钟能排净.然后与第一种情况做对比：少进水20分钟,少排水10分钟（一个排水阀）.这两种情况最后都是排光了池子中的水,所以,20分钟的进水量=一个排水阀10分钟的排水量.然后根据第一种情况,30分钟进水阀的进水量（不算水池里原来的水）=15分钟一个排水阀的排水量.因为第一种情况一个排水阀一共花了30分钟排水,所以水池中原来有15分钟的排水量.也就是一个排水阀15分钟就能把水池中的水排光.三个排水阀一起开,15/3=5.也就是5分钟就能排光.
5分钟
设水箱原来水量为X，排水阀排水速度为a，进水阀进水速度为b。则第一个条件可得X=30（a-b）
第二个条件得X=10(2a-b)。所以30（a-b）=10（2a-b）。得到2b=a。X=15a。我们所求的问题X/(3a-b)=6。结论是6分钟。
5分钟
设水箱原来水量为X，排水阀排水速度为a，进水阀进水速度为b。则第一个条件可得X=30（a-b）
第二个条件得X=10(2a-b)。所以30（a-b）=10（2a-b）。得到2b=a。X=15a。
15a/3a=5分钟