函数y=mx2-(m-2)x+m的值恒小于零 则实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:19:21
函数y=mx2-(m-2)x+m的值恒小于零 则实数m的取值范围

函数y=mx2-(m-2)x+m的值恒小于零 则实数m的取值范围
函数y=mx2-(m-2)x+m的值恒小于零 则实数m的取值范围

函数y=mx2-(m-2)x+m的值恒小于零 则实数m的取值范围
因为y=mx2-(m-2)x+m的值恒小于零,所以此解析式与X轴无交点,所以M为负数
根据求根公式,要使此mx2-(m-2)x+m=0无解
即(M-2)²-4M²<0
M1<-2 , M2<2/3 (正数,舍去)
所以M<-2

这是抛物线,若使函数y=mx2-(m-2)x+m的值恒小于零 则抛物线需开口向下得m<0
且与x轴无交点 则(M-2)²-4M²<0
M1<-2 , M2<2/3 (正数,舍去)
所以M<-2