如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,∠PDA=45°,求证;MN⊥平面PCD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:08:05
如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,∠PDA=45°,求证;MN⊥平面PCD

如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,∠PDA=45°,求证;MN⊥平面PCD
如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,∠PDA=45°,求证;MN⊥平面PCD

如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,∠PDA=45°,求证;MN⊥平面PCD
证明:连接PM,CM,则
∠PDA=45°,PA⊥AD => PA=AD
ABCD是矩形=> AD=BC,∴PA=BC
M是AB中点 => AM=MB
又∠PAM=90°=∠CBM
∴△PAM≌△CBM => PM=CM
又N是PC中点,∴MN⊥PC
设H为DC中点,连接NH,MH
则NH//PD,而CD⊥AD,PA⊥CD
∴CD⊥面PAD => CD⊥PD
∴CD⊥NH
而MH//AD => MH⊥CD
∴CD⊥面MNH => CD⊥MN
即MN⊥PC,又MN⊥CD,∴MN⊥面PCD

如图,PA⊥矩形ABCD所在平面M,N分别是AB,PC的中点,PA=AD.求证平面AND⊥平面PDC 如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN⊥面PCD. 如图,PA垂直矩形ABCD所在的平面,M ,N分别是边AB,PC的中点,PA=AD,求证:平面MND 垂直 平面PDC 如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,∠PDA=45°,求证;MN⊥平面PCD 如图,PA⊥矩形ABCD所在平面,M.N分别是AB.PC的中点(1)求证:MN‖平面PAD(2)求证:MN⊥CD 如图,PA⊥矩形ABCD所在平面,M,N,Q,分别是AB,PC,PD的中点.求证.MN//平面PAD.求证MN⊥CD.若∠PDA=45º,求证MN⊥平面PDC 如图:已知PA垂直矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证:MN垂直CD 如图,已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证:MN垂直于CD. 如图,PA垂直矩形ABCD所在的平面,M ,N分别是边AB,PC的中点,求证:MN垂直CD 如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,M为AB的中点,求证:平面PMC⊥平面PCD. 已知:如图,四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD已知:四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD M,N分别是AB、PC的中点,求证:直线MN⊥AB 如图 已知PA⊥矩形ABCD所在平面 且PA=AB E为PB中点 求证:AE⊥平面ABC 如图,PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC中点,求证 MN∥平面PAD 高一数学【线面垂直性质】如图,已知PA⊥矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥CD 一道空间几何数学题如图,也知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点.求证:(1)MN⊥CD (2)若PDA=45°,求证MN⊥PCD. 如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC中点,(1)求证:MN平行平面PAD(2)求证:MN⊥CD(3)若∠PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD 如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC中点,(1)求证:MN平行平面PAD(2)当MN⊥平面PCD时,求二面角P-CD-B大小 如图,已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,ΔPAD是等腰三角形,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN⊥平面PCD.