求这个的极限lim(x→无穷)arctan(x^2+x+1/x^2+x-2)的一些问题为什么可以把lim(x→无穷)放进arctan里面啊就是变成arctanlim（x→无穷）(x^2+x+1/x^2+x-2),我有时候对求极限的问题尤其是像这一类的极限的时

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:51:49
求这个的极限lim(x→无穷)arctan(x^2+x+1/x^2+x-2)的一些问题为什么可以把lim(x→无穷)放进arctan里面啊就是变成arctanlim（x→无穷）(x^2+x+1/x^2+x-2),我有时候对求极限的问题尤其是像这一类的极限的时

求这个的极限lim(x→无穷)arctan(x^2+x+1/x^2+x-2)的一些问题为什么可以把lim(x→无穷)放进arctan里面啊就是变成arctanlim（x→无穷）(x^2+x+1/x^2+x-2),我有时候对求极限的问题尤其是像这一类的极限的时
求这个的极限lim(x→无穷)arctan(x^2+x+1/x^2+x-2)的一些问题
为什么可以把lim(x→无穷)放进arctan里面啊就是变成arctanlim（x→无穷）(x^2+x+1/x^2+x-2),我有时候对求极限的问题尤其是像这一类的极限的时候不知道lim是可以放进去的

求这个的极限lim(x→无穷)arctan(x^2+x+1/x^2+x-2)的一些问题为什么可以把lim(x→无穷)放进arctan里面啊就是变成arctanlim（x→无穷）(x^2+x+1/x^2+x-2),我有时候对求极限的问题尤其是像这一类的极限的时
一般来说是这样,求lim(x->x0)f(g(x))这个极限,可以把极限拿到f()里面去的一个比较常用的条件是,f(x)在lim(x->x0)g(x)是连续的.一般来说初等函数（指数函数,幂函数,（反）三角函数,对数函数等）在他的定义域上都是连续的,所以只要lim(x->x0)g(x)在f()的定义域之内就都可以将极限号放到f()之中.
在题目中的这个极限,你补充定义arctan（+无穷）=pi/2,它在正无穷处是连续的.
详细的有时间你可以看一下随便一本数学分析的函数极限的章节,一般都在很前面两三章的位置.

这个地方是复合函数
所以可以放进去。

求lim(x^2+2x)/(x^3-3x+2),x→无穷的极限 求极限：lim(x→无穷）（2-x/3-x)的x+2次方 求lim(x→正无穷)｛√（x^2+4）-2/x｝的极限 求这个的极限lim(x→无穷)arctan(x^2+x+1/x^2+x-2)的一些问题为什么可以把lim(x→无穷)放进arctan里面啊就是变成arctanlim（x→无穷）(x^2+x+1/x^2+x-2),我有时候对求极限的问题尤其是像这一类的极限的时 初学微积分,很头大,关于求极限的问题,比如这个：Lim(x趋向无穷)（2x^5-x+1） 求极限Lim x^2n的极限 （n趋向无穷）?n要分正无穷和负无穷讨论吗? 求极限lim(x→无穷)(1+1/(1-x))^2x利用重要极限求解 求极限 lim(2x-1/2x+1 )^x+1 x趋向于无穷,求这个极限, 求极限的疑惑：xsin2/x,x趋于无穷的极限,如果用极限运算法则：lim(x趋于无穷）xsin2/x=lim(x趋于无穷）x*lim(x趋于无穷）sin2/x,简单的分析lim(x趋于无穷）x趋于无穷,lim(x趋于无穷）sin2/x趋于零（因 求极限lim x—>无穷[ (x+1)^3]/[(x-1)^2]/x 这个极限怎么算啊 像这种极限怎么求?lim(x→无穷)(1/x×sinx)这个怎么求,还有lim(x→无穷)(x＋1)/(x^2+x+1)×(1+sinx)怎么求 求lim（x->无穷）(（1-x）分之x)2x的极限 求lim(sin x+cos x)/x 的极限 x趋于无穷 求lim(x-无穷){x/(2+x)}^3x的极限 函数求极限 lim[(1+x)^(1/x)-e]/x x→无穷可能里面的函数不好看清,对这个函数求极限（1+x）的1/x次方再减e,最后除x,其中x→无穷.希望写出分解步骤.说错了，是X→0，更正下是X→0，不是无穷，更 lim(lnx)1/x次方 当X→正无穷时的极限怎么求啊​ lim(lnx)1/x次方 当X→正无穷时的极限怎么求啊 lim（x+2/x-2)X次方,求极限.x→无穷 lim x→无穷 （x+4/x+2）^x,求极限