在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8,S△ABC=24,求斜边AB上的高

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:53:44
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8,S△ABC=24,求斜边AB上的高

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8,S△ABC=24,求斜边AB上的高
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8,S△ABC=24,求斜边AB上的高

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8,S△ABC=24,求斜边AB上的高
S△ABC=1/2×BC×AC=24
=4AC=24
解得AC=6
∴在Rt△ABC中,BC=8,AC=6
AB=√BC²+AC²=10
设斜边AB上的高为h,则
S△ABC=1/2×AB×h=24
=5h=24
解得h=24/5=4.8

∠C=90°
c是斜边
所以c²=a²+b²
a:b=3:4
所以a=3b/4
c²=9b²/16+b²
b²=16c²/25=64
所以面积=ab/2=3b²/8=24