判断函数f(x)=根号下1+(sinx)^2+sinx-1/根号下1+(sinx)^2+sinx+1奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:57:52
判断函数f(x)=根号下1+(sinx)^2+sinx-1/根号下1+(sinx)^2+sinx+1奇偶性

判断函数f(x)=根号下1+(sinx)^2+sinx-1/根号下1+(sinx)^2+sinx+1奇偶性
判断函数f(x)=根号下1+(sinx)^2+sinx-1/根号下1+(sinx)^2+sinx+1奇偶性

判断函数f(x)=根号下1+(sinx)^2+sinx-1/根号下1+(sinx)^2+sinx+1奇偶性
(1)f(x)定义域为(-∞,+∞)
(2)f(0)=0
(3)f(x)=根号下1+(sinx)^2+sinx-1/根号下1+(sinx)^2+sinx+1
f(-x)=根号下1+(sin(-x))^2+sin(-x)-1/根号下1+(sin(-x))^2+sin(-x)+1
=根号下1+(sinx)^2-sinx-1/根号下1+(sinx)^2-sinx+1
f(x)+f(-x) =根号下1+(sinx)^2+sinx-1/根号下1+(sinx)^2+sinx+1
+根号下1+(sinx)^2-sinx-1/根号下1+(sinx)^2-sinx+1
=0/(2*(根号下1+(sinx)^2)+2) (通分即可)
有f(x)+f(-x)=0
则f(-x)=-f(x)
f(x)为奇函数