若Y=(a-1)x2-2ax+3为偶函数,则在(负无穷,3]内函数的单调区间为___

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:30:30
若Y=(a-1)x2-2ax+3为偶函数,则在(负无穷,3]内函数的单调区间为___

若Y=(a-1)x2-2ax+3为偶函数,则在(负无穷,3]内函数的单调区间为___
若Y=(a-1)x2-2ax+3为偶函数,则在(负无穷,3]内函数的单调区间为___

若Y=(a-1)x2-2ax+3为偶函数,则在(负无穷,3]内函数的单调区间为___
F(x)=(a-1)x²-2ax+3
F(-x)=(a-1)x²+2ax+3
∵f(x)是偶函数
∴f(x)=f(-x)
得a=0
F(x)=-x²+3
在(-∞,0】上取x_1,x_2,且x_1>x_2
F(x_2)-f(x_1)=-x_2²+x_1²<0
∴f(x)在(-∞,0】上单调递增
同理可得在(0,3)上递减

假设没有公共点,当y=0,Δ

若Y=(a-1)x2-2ax+3为偶函数,则在(负无穷,3]内函数的单调区间为___ 若函数y=2ax²+(a-1)x+3是偶函数,则a=? 若函数f(x)=ln(x2+ax+1)是偶函数,则实数a的值为 若函数y=(a—1)^2—2ax+3为偶函数,试判断这个函数在区间(—∞,3】上的单调性. 若函数y=2ax^2+(a-1)x+3是偶函数,求a的值及单调区间 关于y=x2+ax -1,若在区间[0,3]中最小值为2,求a. 二次函数y=ax²+(a²+2a)x+1为偶函数,则单调递减区间为 已知函数f(x)=x2+ax+1且y=f(x+1)是偶函数,求实数a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1,对于任意实数x1,x2(x1≠x2)都有1/2[f(x1)+f(x2)]>f[1/2(x1+x2)]成立,且f(x+2)为偶函数(1)求a取值范围(2)求函数y=f(x)在[a,a+2]上的值域(3)定义区间[m,n]的长度为n-m.是否存在常数a使 F(x)=aX^2+1在[3-a.5]上为偶函数,a=? 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1,对于任意的实数x1,x2(x1不等于x2)都有【f(x1)+f(x2)】/2>f[(x1+x2)/2]成立,且f(x+2)为偶函数(1) 求a的取值范围(2) 求函数y=f(x)在【a,a+2】上的值域(3) 定义 若f(x)=ax^2+(3a-1)x+2的偶函数,则实数a的值为 已知函数y=x2-2ax+1(a为常数)当a=0时,求函数y=x2-2ax+1在-2 已知二次函数f(x)=x2-ax+4,若f(x+1)是偶函数,则实数a的值为____ 已知函数f(x)=x2+ax+b f (x)为偶函数求a 若函数f(x)=ax^+ax+1为偶函数,则a等于多少? 若f(x)=(a-1)x^2+ax+3是偶函数,则f(x)的递增区间为 函数- 已知函数f(z)=-x2+2|x-a| ①若函数y=f(x)为偶函数,求a的值函数- 已知函数f(z)=-x2+2|x-a|①若函数y=f(x)为偶函数,求a的值②若a=1/2,求函数f(x)单调递增区间