根号下x^+2x+5的不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 06:50:56

根号下x^+2x+5的不定积分
根号下x^+2x+5的不定积分

根号下x^+2x+5的不定积分
分部积分法
∫√(x^2+2x+5)dx
＝∫√[(x+1)^2+4]d(x+1)
＝√(x^2+2x+5)×(x+1)－∫(x+1)×(x+1)/√(x^2+2x+5)d(x+1)
＝√(x^2+2x+5)×(x+1)－∫[√(x^2+2x+5)－4/√(x^2+2x+5)]dx
＝√(x^2+2x+5)×(x+1)－∫√(x^2+2x+5)dx＋4×ln[x+1+√(x^2+2x+5)]
所以,∫√(x^2+2x+5)dx＝1/2×√(x^2+2x+5)×(x+1)＋2ln[x+1+√(x^2+2x+5)]＋C

1/4*(2*x+2)*(x^2+2*x+5)^(1/2)+2*asinh(1/2*x+1/2)

不定积分的根号下的(x^2+2x+5) 根号下x^+2x+5的不定积分求x根号下x-x^2 的不定积分求根号下(ln(x+根号下(1+x^2))+5)/根号下(1+x^2)的不定积分 x乘以根号下x-2不定积分 (x的平方)根号下2+x的不定积分 [根号下(2-x^2)]/x^2的不定积分 x/根号下（5-4x）的不定积分 x^2*根号下(1-x^2)的不定积分 ∫x/根号下x^2-2dx的不定积分 1/(根号下)(x^2-2x+10)的不定积分 (1+x)arcsinx/(根号下1-x^2)的不定积分 x／（根号下2+4x）的不定积分求根号下(x^2-9)/x的不定积分积分 -x/根号下1-x^2 的不定积分求dx/根号下x+x^2的不定积分, dx/x乘以根号下1-x^2的不定积分求根号下（1-x^2）*x的不定积分