作业帮已知：如图,一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行,在途中接到台风警报,台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动,距台风中心20根号10海里的圆形区域（包括边界）都属于台风区,当轮船
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:54:32
已知：如图,一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行,在途中接到台风警报,台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动,距台风中心20根号10海里的圆形区域（包括边界）都属于台风区,当轮船
已知：如图,一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行,在途中接到台风警报,台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动,距台风中心20根号10海里的圆形区域（包括边界）都属于台风区,当轮船到达点A时,测得台风中心移到位于点A正南方向的点B处,且AB=100海里.若这艘轮船自A处按原速度航行,在途中会不会遇到台风?若会,试求轮船最初遇到台风的时间.
已知：如图,一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行,在途中接到台风警报,台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动,距台风中心20根号10海里的圆形区域（包括边界）都属于台风区,当轮船
设轮船离开到达安全距离的时间为x
则20根10/40=x=根10/2 h
B到达A的时间为x0
x0=100/40=5/2 h
因为根10/2
假设遇到，设时间为T
此时以A为原点，台风的纵坐标为100-40T
船的横坐标为20T
（100-40T)^2+(20T)^2=(20根号10)^2
10000-8000T+1600T^2=400^2=4000
T^2-4T+3=0
(T-1)+(T-3)=0
T=1或3
所以T=1，此时台风眼距A60海里，船距A20海里
如图所示， 假设t秒后轮船遇到台风， 则轮船距离台风中心的距离(CD)为20根号10海里； t秒后轮船从A点自西向东航行到D点的距离（AD）为20t海里； t秒后台风中心从B点自南向北运动到C点的距离（BC）为40t海里； 那么此时台风中心距A点的距离（CA）为（100-40t）海里； 从图中可知三角形ADC为直角三角形 AD^2+AC^2=CD^2 (20t)^2+(100-40t)^2=（20根号10）^2 400t^2+10000-8000t+1600t^2=4000 2000t^2-8000t+6000=0 t^2-4t^2+3=0 (t-1)(t-3)=0 t=1或者t=3 又因为“求轮船最初遇到台风的时间” 就是最早遇到台风的时间 那么取t=1