已知一抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0),且顶点C的纵坐标为3,求抛物线的函数关系式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:44:54
已知一抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0),且顶点C的纵坐标为3,求抛物线的函数关系式

已知一抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0),且顶点C的纵坐标为3,求抛物线的函数关系式
已知一抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0),且顶点C的纵坐标为3,求抛物线的函数关系式

已知一抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0),且顶点C的纵坐标为3,求抛物线的函数关系式
设抛物线方程为Y=AX²+BX+C
抛物线顶点横坐标为(-2+4)/2=1.则C(1,3)
将A,B,C三点代入方程得
4A-2B+C=0
16A+4B+C=0
A+B+C=3
解三元一次方程组得 A=-1/3 B=2/3 C=8/3
代入方程组得 函数方程式
Y=-1/3X²+2/3X+8/3

根据题意函数可设为:
y=a(x+2)(x-4)
所以:
y=a(x^2-2x-8)=a(x^2-2x+1-9)
=a(x-1)^2-9a
因为函数的顶点纵坐标为3,所以-9a=3
即a=-1/3
所以解析式为:
y=-(1/3)(x+2)(x-4).

如图,已知抛物线y=x2-ax +a +2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点D(0,8),直线DC∥x轴,交抛物线与另一点C.动点 P如图,已知抛物线y=x2-ax +a +2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点D(0,8),直线DC∥x轴,交抛物线与 已知抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0),与x轴交于点C(0,8).求抛物线的解析式及其顶点D的坐标 已知抛物线y=x²+bx-5与x轴交于点A和点B,与y轴交与点C,且点A的坐标为(-1,0)很急!今晚的作业已知抛物线y=x²+bx-5与x轴交于点A和点B,与y轴交与点C,且点A的坐标为(-1,0)(1)求抛物线的表达式(2) 已知抛物线与x轴交于A(-1,0),B(2,0)并经过点M(0,1),求抛物线的解析式? 已知抛物线y=x²-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C 一 过点A作AP‖CB交抛物线于点P,求四边形A已知抛物线y=x²-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C 一 过点A作AP‖CB交抛物线于点P,求四边形A 已知直线y=-2x+b(b不等于0)与x轴交于A点,与轴交于B点;一抛物线的解析式为y=x2-(b+10)x+c.1)若该抛物线过点,且它的顶点P在直线y=-2x+b上,试确定这条抛物线的解析式2)过点B做直线BC⊥AB交x轴于 已知:抛物线y=-x2+mx+2m2(m>0)与x轴交于A、B两点,点A在点B的左边,C是抛物线上一个动点(点C与点A、B 已知:如图,抛物线y=ax²-2ax+c【a≠0】与y轴交于点c【0,4】,与x轴交于点a、b,已知:如图,抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0).(1)求该抛物线的 如图,已知抛物线与x轴相交于A(1,0),B(-3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),抛物线的顶点为P,连接AC.(1) 在抛物线上找一点D,使DC与AC垂直且直线DC与x轴交于点Q.求点D的坐标,(2)抛物线对称轴上是否存在一 已知一抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0),且顶点C的纵坐标为3,求抛物线的函数关系式 已知一抛物线交X轴于点A、B,且A(1,0),AB=6 ,且过点(2,-3), 二次函数滴题,老师的答案看不懂如图所示,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0),抛物线的对称轴x=2交x轴于点E.(1)求交点A的坐标及抛物线的函数关系式;( 已知抛物线与x轴交于点A(-3,0)对称轴是直线x=-1顶点到xz轴的距离是2求抛物线的解析式已知抛物线与x轴交于点A(-3,0)对称轴是直线x=-1顶点到xz轴的距离是2求抛物线的解析式 求一道二次函数题答案已知(一开口向上的抛物线对称轴在x正半轴上)抛物线与x轴交于A(m,0),B(n,0)两点,与y轴交于C(0,3),点P是抛物线顶点,若m-n=-2,mn=3(1)求表达式及P坐标 已知抛物线y=x^2;+bx+c经过点(1,-5)和(-2,4) (1)求这条抛物线的解析式(2)设此抛物线与直线y=x相交于A,B(点B在点A的右侧),平行于y轴的直线x=m(0<5<根号5+1)与抛物线交于点M,与直线y=x交于点N,交 已知抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点(0,8),且与直线y=x-2交于两点,A(2,n)B(m,3)求抛物线的解析 二次函数(好的一定追加分)2009年抚顺市数学中考题第26题(最后一题)的第三小问已知:如图所示,关于x的抛物线y=ax^+x+c(a≠0)与 轴交于点A(-2,0),点B(6,0),与y轴交于C.(1)求出此抛物线的解 如图,已知抛物线与x交于A(-1,0)、E(3,0)两点,与y轴交于点B(0,3).如图,已知抛物线与x交于A(-1,0)、E(3,0)两点,与y轴交于点B(0,3).(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线顶