已知m n m+n 成等差数列 m n mn 成等比数列 则椭圆x方比m+y方比n=1的离心率为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:09:03
已知m n m+n 成等差数列 m n mn 成等比数列 则椭圆x方比m+y方比n=1的离心率为

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m n m+n 成等差数列
则2n=m+m+n
n=2m (1)
m n mn 成等比数列
则n²=m*mn=m²n
n=m² (2)
m,n都不为0
所以m=2,n=4
即a²=4 b²=2
c²=a²-b²=2
所以离心率e=c/a=√(2/4)=√2/2