作业帮高数 无穷小的比较中,高阶无穷小之类的意义是什么?有什么用?谢绝定义!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 23:21:28
高数 无穷小的比较中,高阶无穷小之类的意义是什么?有什么用?谢绝定义!
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比如说x趋向0 x的平方就是x的高阶无穷小 因为前者比后者更接近于0 在求x的平方除以x的极限时 就为0 因为前者更小
可以用在求极限的时候
在趋于极限时分子远远小于分母
所谓无穷小量，就是指极限为0
如果f(x)在x0的某邻域内有定义，lim(x→x0) f(x)=0，就称f(x)为x→x0的无穷小量
同样，无穷小量也是局部性的
无穷小量只是一个名字而已
对于无穷小量，就有无穷小量的比较
高阶无穷小：若f,g为x→x0的无穷小量，lim f/g=0，则f为g的高阶无穷小量
其实就是趋于0的速度更加快
同阶无穷...
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所谓无穷小量，就是指极限为0
如果f(x)在x0的某邻域内有定义，lim(x→x0) f(x)=0，就称f(x)为x→x0的无穷小量
同样，无穷小量也是局部性的
无穷小量只是一个名字而已
对于无穷小量，就有无穷小量的比较
高阶无穷小：若f,g为x→x0的无穷小量，lim f/g=0，则f为g的高阶无穷小量
其实就是趋于0的速度更加快
同阶无穷小：若f,g为x→x0的无穷小量，lim f/g=c，c非零，则f为g的同阶无穷小量
其实就是趋于0的速度差不多（是同一级数）
特别地，c=1有f,g为等价无穷小，在计算时可以替换（二者趋于0的速度一致）
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