已知函数y=sinx的平方+2sinx·cosx－3cosx的平方+a,(1)求函数的最小正周期；(2)若y=﹣1时,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:07:50
已知函数y=sinx的平方+2sinx·cosx－3cosx的平方+a,(1)求函数的最小正周期；(2)若y=﹣1时,求a的取值范围

已知函数y=sinx的平方+2sinx·cosx－3cosx的平方+a,(1)求函数的最小正周期；(2)若y=﹣1时,求a的取值范围
已知函数y=sinx的平方+2sinx·cosx－3cosx的平方+a,(1)求函数的最小正周期；(2)若y=﹣1时,求a的取值范围

已知函数y=sinx的平方+2sinx·cosx－3cosx的平方+a,(1)求函数的最小正周期；(2)若y=﹣1时,求a的取值范围
1.
y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x+a
=sin²x-cos²x+2sinxcosx-2cos²x+a
=sin²x-cos²x+2sinxcosx-2cos²x+1-1+a
=﹣cos2x+sin2x-(2cos²x-1)-1+a
=﹣cos2x+sin2x-cos2x-1+a
=sin2x - 2cos2x+a-1
=√5sin(2x+α)+a-1 (其中sinα=-2/√5= -2√5/5,cosα=√5/5)
∴T=2π/2=π
2.
y=√5sin(2x+α)+a-1=-1
a=-√5sin(2x+α)
∵sin(2x+α)∈[-1,1]
∴a∈[-√5,√5]

已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域 已知函数y=sin平方x+2sinx·cosx+3cos平方 求y的取值范围 已知函数y=(sinx)平方+sinx+cosx+2,求值域 已知函数Y=2减（0.5-sinx)的平方 Y最小值是多少? 求函数y=(1-sinx)/(2-2sinx+sinx*sinx)的最值*表示乘 已知函数y=1/2sinx+1/2/sinx/画出函数的简图 函数y=1+lg(sinx)的定义域如题.另：已知tanx=2,求cosx-sinx/cosx+sinx2sinx的平方+sinxcosx+cosx的平方第二题：cosx-sinx分之cosx+sinx 已知函数y=sinx的平方+2sinx·cosx－3cosx的平方+a,(1)求函数的最小正周期；(2)若y=﹣1时,求a的取值范围 已知函数y=（sinx+sinx）平方＋2cos平方x.求f（x）的最小正周期.求f（x）的最大值. 已知x∈(0,∏),求函数y=sinx+2÷sinx的最小值 已知x∈(0,π)求函数y=sinx+sinx分之2的最小值 已知函数y=sinx/2sinx+3的最大值最小值 函数y=2+sinx/2-sinx的值域 函数y=sinx+2/1-2sinx 的值域 函数y=(-2sinx+5)/(sinx+2)的最大值 函数y=sinX/(2-sinX)的值域是 求函数y=sinx/(2+sinx)的值域 求函数y=(sinx-2)/(sinx-1)的值域