F(X)=1/xlnx的导数是多少f(X)=1/(xlnx)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:52:49
F(X)=1/xlnx的导数是多少f(X)=1/(xlnx)

F(X)=1/xlnx的导数是多少f(X)=1/(xlnx)
F(X)=1/xlnx的导数是多少
f(X)=1/(xlnx)

F(X)=1/xlnx的导数是多少f(X)=1/(xlnx)
您好:

F(x)=(1/x)*lnx时,
F'(x)=(1-lnx)/x^2,

F(x)=1/(xlnx)时,
F'(x)=-(1+lnx)/(xlnx)^2,
对吗?
谢谢!

-1/x^2*(1/lnx+1/lnx^2)
-1/(x^2*lnx) -1/(x*lnx)^2

lnx是分子还是分母

f(x)=1/(xlnx)=(xlnx)^(-1)
f'(x)=-1*(xlnx)^(-1-1)*(xlnx)'
=-(xlnx)^{-2}*(lnx+x*1/x)
=-(1+lnx)/(x+lnx)^2

f'(x)=(1/x)'(1/lnx)+(1/x)(1/lnx)'
=-1/(x²lnx)-(1/x)(1/(x(lnx)²))
=-1/(x²lnx)-1/(x²(lnx)²)