初中数学..证明PA为圆O的切线,A为切点,AB为圆O的直径,弦BC‖OP,求证PC为圆O的切线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:40:05
初中数学..证明PA为圆O的切线,A为切点,AB为圆O的直径,弦BC‖OP,求证PC为圆O的切线

初中数学..证明PA为圆O的切线,A为切点,AB为圆O的直径,弦BC‖OP,求证PC为圆O的切线
初中数学..证明
PA为圆O的切线,A为切点,AB为圆O的直径,弦BC‖OP,求证PC为圆O的切线

初中数学..证明PA为圆O的切线,A为切点,AB为圆O的直径,弦BC‖OP,求证PC为圆O的切线
证明:连结OC
∵PA为圆O的切线
∴OA⊥PA
∵OC=OB
∴∠OCB=∠OBC
又∵BC‖OP
∴∠AOP=∠OBC ∠OCB=∠POC
∵∠OCB=∠OBC ∠AOP=∠OBC ∠OCB=∠POC
∴∠POC=∠AOP
∵OP=OP ∠POC=∠AOP OC=OA
∴△PAO≌△PCO
∴∠OCP=∠OAP=90°即OC⊥PC
∴PC为圆O的切线

连接CO
∵BC‖OP,∴角POC=角OCB,角AOP=角OBC
又∵OC=OB(都是圆O的半径,三角形OCB为等腰三角形),即角OCB=角OBC
∴角POC=角AOP
又∵OA=OC(都是圆O的半径),OP为公共边
∴△AOP全等于△COP
又∵PA为圆O的切线,即AP⊥AO
∴CO⊥PC即PC为圆O的切线...

全部展开

连接CO
∵BC‖OP,∴角POC=角OCB,角AOP=角OBC
又∵OC=OB(都是圆O的半径,三角形OCB为等腰三角形),即角OCB=角OBC
∴角POC=角AOP
又∵OA=OC(都是圆O的半径),OP为公共边
∴△AOP全等于△COP
又∵PA为圆O的切线,即AP⊥AO
∴CO⊥PC即PC为圆O的切线

收起

连接OC
根据平行及等腰,
∠AOP=∠ABC=∠OCB=∠POC
又因为AO=OC, PO=PO
△APO≌△CPO
所以OC⊥PC
OC为半径,所以PC为圆O的切线

证明:
连接OC
根据平行等腰,
∠AOP=∠ABC=∠OCB=∠POC
又AO=OC,PO=PO
△APO≌△CPO
所以OC⊥PC
OC为半径
∴CO⊥PC即PC为圆O的切线

初中数学..证明PA为圆O的切线,A为切点,AB为圆O的直径,弦BC‖OP,求证PC为圆O的切线 初中数学几何?AC是⊙O的直径,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AB=6,PA=5求(1)⊙O的半径; (2)sin∠BAC的值 PA为圆O的切线,A为切点,PA=18,圆O的半径为9.则P到圆周的最短距离为 已知,PA是圆O的切线,A为切点,PO平行于AC,BC为圆O直径.求证直线PB是圆O切线 已知圆o的半径为1 PA为圆O的切线A为切点且PA=1弦AB=根号2 求PB 初三圆的证明题~【关于切线的图片在我空间的相册里——数学证明图【3】如图,∠APB=60°,半径为1的圆O切PB于点P.若将圆O沿PB向右滚动,当圆O滚动到与PA相切时,圆心O移动的距离是多少?【过程~ 如图,PA为圆O切线,A为切点,OP平分角APC 求证:PC是圆O切线 已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B 为两切点,那么PA*PB的最小值为? 如图,PA为圆O的切线,PBC为圆O的割线,AD垂直于OP于点D,证明AD的平方=BD*CD 如图,PA为圆O的切线,PBC为圆O的割线,AD垂直于OP与点D.证明:AD的平方=BD*CD 已知圆O的半径为1,PA,PB为圆的两条切线,A,B为两切点,那么→PA* →PB最小值为? 如图,PA为圆O的切线,A为切点,OP平分角APC, 求证:PC是圆O的切线 如图,PA,PB是圆O的切线,点A,B为切点,AC是圆O的直径,.. 已知PA为圆O的切线,A为切点,PO交圆O于点B,PA=4,OA=3,则PB=? PA,PB为圆O的切线,切线EF切圆O于C,交PA于E,若PA=6cm,则三角形PEF的周长为 切线怎么证如图 PB是圆O的切线 B为切点 直线PO交圆O与点C、D过点B作PO的垂线BA垂足为点E 交圆O与点A证明PA 是圆 O 的切线 PA,PB是圆O的两条切线,A,B是切点,CD切劣弧AB于点E,已知切线PA的长为6cm,则△PCD的周长为多少 如图,PA为圆O切线,A为切点,OP平分角APC