在平行四边形ABCD中,BC=2AB、M 是AD的中点,CE垂直AB于点E,求证:角DME=3倍角AEM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:40:13
在平行四边形ABCD中,BC=2AB、M 是AD的中点,CE垂直AB于点E,求证:角DME=3倍角AEM

在平行四边形ABCD中,BC=2AB、M 是AD的中点,CE垂直AB于点E,求证:角DME=3倍角AEM
在平行四边形ABCD中,BC=2AB、M 是AD的中点,CE垂直AB于点E,求证:角DME=3倍角AEM

在平行四边形ABCD中,BC=2AB、M 是AD的中点,CE垂直AB于点E,求证:角DME=3倍角AEM
连接CM,取CE的中点N,连接MN
因为M是AD的中点
所以MN平行CD
因为CE垂直AB
所以MN也垂直CE
此时可知ME=MC
所以MEC=MCE
DME=EMC+DMC=180-2*MCE+DCM=180-2*(90-DCM)+DCM=3*DCM=3*AEM(根据相等角的余角相等即得)
所以得证