作业帮幂等矩阵的应用有哪些
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:33:39
幂等矩阵的应用有哪些
幂等矩阵的应用有哪些
幂等矩阵的应用有哪些
幂等矩阵（idempotent matrix）若A为方阵,且A^2＝A,则A称为幂等矩阵.
幂等矩阵的主要性质：
1.其特征值只可能是0,1.
2.可对角化.
3.其伴随矩阵和转置矩阵仍为幂等矩阵.
4.其K次幂也是幂等矩阵.
5.其迹等于其秩.
6.同阶可交换的幂等矩阵的和是幂等矩阵.
7.可逆的幂等矩阵为单位矩阵.
幂等矩阵都相似于对角元全为0或1的对角矩阵，换句话说就是一切与对角元全为0或1的对角矩阵均是幂等矩阵。