已知方程x²+px+q=0的两根均为正整数,且p+q=28,那么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 21:00:24
已知方程x²+px+q=0的两根均为正整数,且p+q=28,那么

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已知方程x²+px+q=0的两根均为正整数,且p+q=28,那么

已知方程x²+px+q=0的两根均为正整数,且p+q=28,那么
设方程的2根为x1,x2
x1+x2=-p,x1x2=q
x1+x2-x1x2=-p-q=-28
x1(1-x2)+x2=-28
x1(1-x2)-(1-x2)=-29
(x1-1)(1-x2)=-29
因为x1,x2为正整数,所以x1-1,1-x2都为整数
-29只能由29*(-1)或者(-29)*1两种情况,所以
1)x1-1=29,1-x2=-1 =>x1=30,x2=2符合题意
2) x1-1=-1,1-x2=29 =>x1=0,x2=-28,不符合题意,舍去
3) x1-1=-29,1-x2=1 =>x1=-28,x2=0,不符合题意,舍去
4) x1-1=1,1-x2=-29 =>x1=2,x2=30符合题意
所以最后,x1=30,x2=2或者x1=2,x2=30

已知方程x²+px+q=0的两根均为正整数,且p+q=28,那么这个方程两根为.最好给过程... 已知方程x²+px+q=0的两根均为正整数,且p+q=28,那么这个方程两根为? 已知:方程x²+px+q=0的两根为α,β,而α+1和β+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两根,求p,q的值 已知:方程x²+px+q=0的两根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两根,求p,q的值 已知方程x²+px+q=0的两根为α,β,α+1和β+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两根,求p,q 已知方程x²+px+q=0的两根均为正整数,且p+q=28,那么 解方程x²+px+q=0 已知,方程x²+px+q=的两根为α,β,而α+1和β+1是关于x方程x²+qx+p的两根.求p,q的值 若q(q≠0)是关于X的方程x²+px+q=0,则q+p= 已知关于x的方程x²-px+q=0两根为x1、x2,则-x²+px-q=0等于多少A、-(x+x1)(x+x2)B、(x+x1)(x-x2)C、-(x-x1)(x-x2)C、(x-x1)(x+x1)选哪一个?最好有过程 已知x²+px-15=(x+3)(x+q),求p²+q的值. 已知方程x^2+px+q=0的两根分别为3和2,则因式分解x^2-px+q的结果正确的是( 已知p,q都是正整数,方程7x²—px+2009q=0的两个根都是质数,则p+q=? 若方程x²-3x+1=0两根为a、b也是方程x^6-px²+q=0的根,其中p、q为整数,求p、q的值 方程x²-3x+1=0的两根α,β也是方程x的4次方-px²+q=0的两根.求以p,q为根的一元二次方程 1.解方程.x²+px+q=0 (p²-4q≥0) 设x1,x2是方程x²+px+q=0的两实数,x1+1,x2+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两实跟,则p=?q=? 设x1、x2是方程x²+px+q=0的两实根,x1+1,x2+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两实根,则p= ,q= .