作业帮麻烦解决一道初二勾股定理的应用题已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,求：Rt△ABC的面积 我设了X,列出了式子,可是总是解不出X,得不到另外两条边.求全过程哇!特别是解X的那部分!拜托了!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 16:28:28
麻烦解决一道初二勾股定理的应用题已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,求：Rt△ABC的面积 我设了X,列出了式子,可是总是解不出X,得不到另外两条边.求全过程哇!特别是解X的那部分!拜托了!
麻烦解决一道初二勾股定理的应用题
已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,求：Rt△ABC的面积
我设了X,列出了式子,可是总是解不出X,得不到另外两条边.
求全过程哇!特别是解X的那部分!拜托了!
麻烦解决一道初二勾股定理的应用题已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,求：Rt△ABC的面积 我设了X,列出了式子,可是总是解不出X,得不到另外两条边.求全过程哇!特别是解X的那部分!拜托了!
∵a＋b＝14
∴﹙a＋b﹚²＝14²
a²＋b²＋2ab＝196
又：a²＋b²＝c²＝10²＝100
∴ 100＋2ab＝196
ab＝48
∴ S＝1/2 ab＝1/2×48＝24﹙平方厘米﹚.
设a=x,则b=14-x
x^2+(14-x)^2=10^2
x^2+196-28x+x^2=100
2x^2-28x+96=0
x^2-14x+48=0
(x-6)(x-8)=0
x1=6,x2=8
所以两条直角边为6和8，所以三角形ABC的面积为6*8/2=24
另外，这道题本意不是让设未知数的，而是通过公式变形得出ab的值
全部展开
设a=x,则b=14-x
x^2+(14-x)^2=10^2
x^2+196-28x+x^2=100
2x^2-28x+96=0
x^2-14x+48=0
(x-6)(x-8)=0
x1=6,x2=8
所以两条直角边为6和8，所以三角形ABC的面积为6*8/2=24
另外，这道题本意不是让设未知数的，而是通过公式变形得出ab的值
a＋b＝14，a^2+b^2=c^2=100,
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab,
14^2=100+2ab
ab=48
1/2 ab=24
收起