计算二重xcos(x+y)dσ ,其中D是顶点分别为(0,0),(π,0)和(π,π)的三角形闭区域.求详细过程,谢谢.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:37:00
计算二重xcos(x+y)dσ ,其中D是顶点分别为(0,0),(π,0)和(π,π)的三角形闭区域.求详细过程,谢谢.

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求详细过程,谢谢.

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计算二重积分xcos(x+y)dσ ,其中D是顶点分别为(0,0),(π,0)和(π,π)的三角形闭区域.
∬xcos(x+y)dxdy=[0,π]∫xdx∫[0,x]cos(x+y)d(x+y)=[0,π]∫xdx[sin(x+y)]︱[0,x]
=[0,π]∫x(sin2x-sinx)dx=[0,π][∫xsin2xdx-∫xsinxdx]=[0,π][-(1/2)∫xd(cos2x)+∫xd(cosx)]
=[0,π]{-(1/2)[xcos2x-∫cos2xdx]+[xcosx-∫cosxdx]}
=[0,π]{-(1/2)[xcos2x-(1/2)sin2x]+[xcosx-sinx]}
=[0,π]{-(1/2)xcos2x+(1/4)sin2x+xcosx-sinx}
=-(1/2)π-π=-(3/2)π

计算二重xcos(x+y)dσ ,其中D是顶点分别为(0,0),(π,0)和(π,π)的三角形闭区域.求详细过程,谢谢. 计算二重积分∫∫xcos(x+y)dσ ,D是顶点分别为(0,0),(π,0)和(π,π)的三角形闭区域计算二重积分xcos(x+y)dσ ,其中D是顶点分别为(0,0),(π,0)和(π,π)的三角形闭区域.∬xcos(x+y)dxdy=[0,π]∫xdx∫[ 二重积分x*cos(x+y),其中D是顶点分别为(0,0),(π,0),(π,π)围成的三角形区域.计算二重积分xcos(x+y)dσ ,其中D是顶点分别为(0,0),(π,0)和(π,π)的三角形闭区域.∬xcos(x+y)dxdy=[0,π]∫xdx∫[0,x]cos(x+y)d(x+y)= 利用极坐标计算下列二重积分:二重符号e^(x^2+y^2)dσ,D:x^2+y^2≤4;求过程! 计算二重定积分∫∫D(x^2+y)dxdy.其中D是由y=x^2,x=y^2所围成的平面区域 ∫∫(x^2/y^2)dxdy,其中D为直线y=x,y=2和双曲线xy=1所围成的区域, 计算二重积求过程 matlab二重定积分函数求解其中区域D由直线x+y=1与两坐标轴围成的三角形区域 计算二重积分∫∫(x+y)dσ,其中D:{(x,y)|x²+y²≤1}. 求二重积分∫∫xcos(x+y)dσ,其中D是顶点分别为(0,0),(π,0),(π,π)的三角形闭区域 求f(x,y)=xcos(x+y)的二重积分 其中D是直线y=2x x=2y x+y=3所围成的三角形区域 计算二重积分!其中D:x²+y²≤16 计算二重积分xdxdy其中D={(x,y)|0 计算二重积分xdxdy其中D={(x,y)|0 计算二重积分∫∫D e^(x+y)dδ,其中D={(x,y)||x|+|y|= 计算二重积分∫∫D e^(x+y)dδ,其中D={(x,y)||x|+|y|= 二重积分∫∫Df(x,y)dxdy,其中D为X^2+Y^2≤4所确立的在第一象限中的区域,求二重积分化为极坐标下的二重积 计算二重积分∫∫D根号(x^2+y^2)dσ,其中D 是x^2+y^2=2x 所围成的区域, 计算二重积分∫∫(D)(x^2+y^2)dσ,其中D是矩形闭区域:|x|≤1,|y|≤1