已知,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AC的中点,ED的延长线交AB的延长线于点F,求证:AB:AC=DF:AF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:07:02
已知,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AC的中点,ED的延长线交AB的延长线于点F,求证:AB:AC=DF:AF

已知,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AC的中点,ED的延长线交AB的延长线于点F,求证:AB:AC=DF:AF
已知,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AC的中点,ED的延长线交AB的延长线于点F,求证:AB:AC=DF:AF

已知,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AC的中点,ED的延长线交AB的延长线于点F,求证:AB:AC=DF:AF
证明:∵∠BAC=∠BDA=90°.
∴∠BAD=∠C(均为∠CAD的余角);
又∠BDA=∠ADC=90度.
∴⊿BDA∽⊿ADC,AB:AC=BD:AD;
∵点E为AC的中点,则DE=AC/2=CE.
∴∠BDF=∠EDC=∠C;又∠F=∠F.
∴⊿FDB∽⊿FAD,DF:AF=BD:AD.
故AB:AC=DF:AF.(等量代换)

已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长. 已知:△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长急!急!急!急!急! 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证:∠BED>∠C. 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证:∠BED>∠C 已知如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证:∠CED>∠BRT 已知:△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,M是AD中点,延长BM交AC于P,PE⊥BC.求证:PE2=PA*PC已知:△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,M是AD中点,延长BM交AC于P,PE⊥BC.求证:PE2=PA*PC 如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证:AD=BD修改∠BAC=30° 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证:△ABC是等腰三角形. .如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证:∠B=∠CAE 已知直角△ABC中,∠BAC=90°,∠B=56°.AD⊥BC,DE//CA,求∠ADE的度数 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,△ABE和△ACF都是等边三角形,试证明△EBD∽△FAD 已知,如图△ABC中,∠BAC=90°,AH是高,AM是中线,AD是角平分线,求证:∠MAD=∠DAH 已知在△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,BC=BD,AD‖BC.求证:△DEC为等腰三角形. 如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长 已知△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且BD=5,CD=3,求AC的长不要用三角形相似