三角形几何题目‘在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC=120度,D是BC的中点,DE垂直AB于点E.求证：EB=3EA.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:40:13
三角形几何题目‘在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC=120度,D是BC的中点,DE垂直AB于点E.求证：EB=3EA.

三角形几何题目‘在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC=120度,D是BC的中点,DE垂直AB于点E.求证：EB=3EA.
三角形几何题目
‘在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC=120度,D是BC的中点,DE垂直AB于点E.求证：EB=3EA.

三角形几何题目‘在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC=120度,D是BC的中点,DE垂直AB于点E.求证：EB=3EA.
AB=AC,D是BC的中点,所以AD垂直于BC于D,即∠ADB=90°
∵∠BAC=120°AB=AC
∴∠B=30°∴AD=1／2AB
∵DE⊥AB
∴∠EDB=60°∠EDA=30°∴AE=1／2AD
∴AE=1／4AB∴BE=3／4AB
∴EB=3EA

因为角BAC等于120，AB=AC,所以角B=30度，所以AD=1/2AB,又因为角DEB=90.所以角BDE=60度，所以角ADE=30度，所以AE=1/2AD.所以EA=1/4AB,所以BE=3AE

因为在三角形ABC中，AB等于AC，D是BC的中点，根据三线合一，所以ad垂直于bc且平分角bac，所以角bad等于60度
在直角三角形bad中，ad=1/2ab
在直角三角形aed中，ae=1/2AD
因此ab=4ae
eb=3ea

作CF垂直AB于F，则CF平行于DE。有题可知角B等于30度，则CF=2DE。然后根据这些信息换算出EB、EA的长度关系。

在三角形ABC中,AB 在三角形ABC中,AB 在三角形ABC中,AB 在三角形ABC中,AB 在三角形ABC中 A45度 B60度AB等2 求三角形的ABC面积 三角形几何题目‘在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC=120度,D是BC的中点,DE垂直AB于点E.求证：EB=3EA. 三角形ABC中,AB 三角形ABC中,AB 三角形ABC中,AB 几何证明题（看起来很简单）如图,已知：在三角形ABC中,角B=2角C,BC=2AB.求证：角A=90度需要添辅助线,但是不知道怎么添看起来很简单,其实题目是有点难度的没有足够的条件证明三角形ABD是等 一道何有关相似形的几何题目如图,已知在△ABC中,CM⊥AB,垂足M在AB上,S△ACM:S△BCM=AC²:BC²,问△ABC是什么三角形?为什么? 初二数学几何题,在三角形ABC中 在初中几何中,RT三角形ABC是什么意思? 如图,在三角形ABC中,AB 在三角形ABC中,若AB 如图：在三角形ABC中,AB 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC,