一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元,销售价是每份1元,卖不掉的报纸还可以以0.2元的价格退还给报社,在一个月内（以30天计算）有20天每天可卖出100份,其余10天每天只能卖出60份

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 14:05:33

一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元,销售价是每份1元,卖不掉的报纸还可以以0.2元的价格退还给报社,在一个月内（以30天计算）有20天每天可卖出100份,其余10天每天只能卖出60份
一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元,销售价是每份1元,卖不掉的报纸还可以以0.2元的价格退还给报社,在一个月内（以30天计算）有20天每天可卖出100份,其余10天每天只能卖出60份,但每天报亭从报社订购的份数必须相同,若以报亭每天从报社订购的报纸份数为自变量x,每月所获得的利润为函数y．
（1）写出y与x之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围；
（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸才能使每月获得的利润最大,最大利润是多少?
请问答案的自变量范围为什么为60≤x≤100呢?
y为什么=0.3×（x×20+10×60）-0.5×10×（x-60）=x+480呢?

一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元,销售价是每份1元,卖不掉的报纸还可以以0.2元的价格退还给报社,在一个月内（以30天计算）有20天每天可卖出100份,其余10天每天只能卖出60份
1、自变量范围为什么为60≤x≤100呢?
每天卖出的报纸最多的时候是100份,如果超出100份,卖不出去的部分是赔钱的.
最少卖60份,如果少于60份,显然报纸不够卖,本来能卖更多,盈利更多.
X的取值是以盈利最大化为标准的.
2、y为什么=0.3×（x×20+10×60）-0.5×10×（x-60）=x+480呢?
因为你所设的x是报亭每天从报社订购的报纸份数,x×20是能卖出100份的20天卖出的数量,10×60是能卖出60份报纸的10天卖出报纸的数量.0.3是每张报纸的盈利,即1-0.7.
同理,如果你购进报纸,如果没卖出去,损失是0.7-0.2=0.5
0.5×10×（x-60）,0.5解释过了,10是这个月剩余的10天（因为这个月中有20天卖出的报纸已经计算过了）,x-60是每天卖掉60份报纸后,剩余的报纸的数量.
y表示的是店主的总利润=20天的盈利-10天的损失

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剖析：（1）卖出的报纸每份获利0.30元，退回的报纸每份亏损0.50元，且有如下关系式：
每月获得的利润＝0.30×卖出报纸的份数－0.50×预订而没有卖出报纸的份数．
（2）根据一次函数的增减性来求出函数的最大值．
（1）若报亭每天从报社订购x份报纸，依题意，x应满足：60≤x≤100，且x是正整数，则每月共销售（20x＋10×60）份，退回报社10（x－60）份；又知卖出的报纸每份获利0.30元，退回的报纸每份亏损0.50元，从而每月获得的利润y为：
y＝0.30（20x＋10×60）－0.50×10（x－60）＝x＋480．
∴y与x之间的函数关系式为:y＝x＋480，自变量x的取值范围是：60≤x≤100，且x是正整数．
（2）∵当60≤x≤100时，函数y随x的增大而增大．
∴当x＝100时，y有最大值，最大值为100＋480＝580．
因此，报亭应该每天从报社订购100份报纸，才能使每月获得的利润最大，最大利润为580元．
说明：本例为一次函数最值型应用题，一次函数的最值在其自变量取值的端点处取得．

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y=0.3×（x×20+10×60）-0.5×10×（x-60）=x+480
0.3×（x×20+10×60）表示这个月的利润，如10天卖了60份，另外20天卖了x份
0.5×10×（x-60）表示亏损了，因为20天的报子卖完了。还有10天每天剩下x-60，每份亏损0.5
于是得到了结果
自变量的取值范围：
很明显，如果x＜60，则表示每天都还有人需要报纸，而自己已经卖完了，赚不到那部分读者的钱
当x＞100，则每天都有剩余的报纸，剩下就意味着要从利润中扣除除下的亏损，显然也不合题意

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我做过这题。