作业帮写出奇函数图像关于原点对称的逆命题 否命题 逆否命题 并判断真假 偶函数关于y轴对称 他关于原点对称吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:27:21
写出奇函数图像关于原点对称的逆命题 否命题 逆否命题 并判断真假 偶函数关于y轴对称 他关于原点对称吗
写出奇函数图像关于原点对称的逆命题 否命题 逆否命题 并判断真假 偶函数关于y轴对称 他关于原点对称吗
写出奇函数图像关于原点对称的逆命题 否命题 逆否命题 并判断真假 偶函数关于y轴对称 他关于原点对称吗
逆：关于原点对称的图象是奇函数
否：奇函数的图象不关于原点不对称
逆否：不关于原点对称的图象不是奇函数
上面的命题都是真命题
偶函数不关于原点对称
逆：关于原点对称的图象是奇函数
否：奇函数的图象不关于原点对称
逆否：不关于原点对称的图象不是奇函数
上面的逆否命题是真命题,逆命题和否命题是假命题
偶函数也有可能关于原点对称 特例为 y=0
回答你第一个问题：
由题意知，
原命题：奇函数图像关于原点对称。（真命题）
逆命题：关于原点对称的图象是奇函数（真命题）
否命题：奇函数的图象不关于原点对称（真命题）
逆否命题：不关于原点对称的图象不是奇函数（真命题）
建议你梳理下有关命题的知识点
1．能够判断真假的陈述句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。 2．“若p...
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回答你第一个问题：
由题意知，
原命题：奇函数图像关于原点对称。（真命题）
逆命题：关于原点对称的图象是奇函数（真命题）
否命题：奇函数的图象不关于原点对称（真命题）
逆否命题：不关于原点对称的图象不是奇函数（真命题）
建议你梳理下有关命题的知识点
1．能够判断真假的陈述句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。 2．“若p，则q”形式的命题中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。
3．命题的分类：
①原命题：一个命题的本身称之为原命题，如：若x>1，则f（x）=(x-1)^2单调递增。
②逆命题：将原命题的条件和结论颠倒的新命题，（关键：颠倒）如：若f（x）=(x-1)^2单调递增，则x>1。
③否命题：将原命题的条件和结论全否定的新命题，但不改变条件和结论的顺序，（全否序不变）如：若x≤1，则f（x）=(x-1)^2不单调递增。
④逆否命题：将原命题的条件和结论颠倒，然后再将条件和结论全否定的新命题，（全否序颠倒）如：若f（x）=(x-1)^2不单调递增，则x≤1。
4．命题的否定
命题的否定是只将命题的结论否定的新命题，【这与否命题不同】
5．四种命题及命题的否定的真假性关系
①原命题和逆否命题等价，即真假一致；
②否命题和逆命题等价，即真假一致；
③命题的否定与原命题的真假性相反。
回答第二个问题：
偶函数图像关于y轴（即x=0）对称. 【注意是图像关于y轴对称】
【定义域是关于原点对称的】，但要记住：定义域关于原点对称是判断奇偶性的前提，也有可能函数定义域对称，但是为非奇非偶函数。举个简单的例子：（x）=x-1。
定义域为R，即（负无穷，正无穷）定义域显然关于原点对称，但是f(-x)≠f(x)≠-f(x)，属于非奇非偶。
建议你把这个命题当结论记住：
【偶函数的定义域关于原点对称 是这个函数成为偶函数的【必要不充分条件.】】即：是偶函数的话，那它的定义域必关于原点对称，奇函数同理。
图像上明确记住：奇函数关于原点对称，偶函数关于Y轴对称。
话说辛苦整理了很久……相信你现在能清楚些了，还有不懂得可以再问。祝你学习进步！O(∩_∩)O
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