一容器在开始时盛有盐水100升,其中含有净盐10公斤,现在以每分钟3升的速度注入清水,同时以每分钟2升的速度将冲淡的溶液放出.容器中装有搅拌器使容器中的溶液浓度始终保持均匀,求过程开

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:01:12
一容器在开始时盛有盐水100升,其中含有净盐10公斤,现在以每分钟3升的速度注入清水,同时以每分钟2升的速度将冲淡的溶液放出.容器中装有搅拌器使容器中的溶液浓度始终保持均匀,求过程开

一容器在开始时盛有盐水100升,其中含有净盐10公斤,现在以每分钟3升的速度注入清水,同时以每分钟2升的速度将冲淡的溶液放出.容器中装有搅拌器使容器中的溶液浓度始终保持均匀,求过程开
一容器在开始时盛有盐水100升,其中含有净盐10公斤,现在以每分钟3升的速度注入清水,同时以每分钟2升的速度将冲淡的溶液放出.容器中装有搅拌器使容器中的溶液浓度始终保持均匀,求过程开始后1小时时溶液中含盐多少要公斤?
125/32=3.906(公斤)

一容器在开始时盛有盐水100升,其中含有净盐10公斤,现在以每分钟3升的速度注入清水,同时以每分钟2升的速度将冲淡的溶液放出.容器中装有搅拌器使容器中的溶液浓度始终保持均匀,求过程开
初等数学解决不了!要用到积分的知识的!
设t时刻含盐量为x千克 则可以得到这样一个方程
dx=2(-x/100+t)dt
解此方程可以得到 x=c/(100+t)^2 这里c为一个常数
又因为t=0时X=10 代数上方程可以得到C=100000
所以x=10000/(100+t)^2
当t=60时有 X=10000/(160×160)=125/32=3.906公斤

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1、
1分钟后,溶液总体积是100+3-2=101升,
剩余的盐的重量是:99×10/101=9.8公斤
2、
2分钟后,溶液总体积是101+3-2=102升,
剩余的盐的重量是:100×9.8/102=9.61公斤
3、
t分钟后,总体积是:100+t,
剩余的盐的重量是:
10×【99×100×...×(98+t)】/【1...

全部展开

1、
1分钟后,溶液总体积是100+3-2=101升,
剩余的盐的重量是:99×10/101=9.8公斤
2、
2分钟后,溶液总体积是101+3-2=102升,
剩余的盐的重量是:100×9.8/102=9.61公斤
3、
t分钟后,总体积是:100+t,
剩余的盐的重量是:
10×【99×100×...×(98+t)】/【101×102×...×(100+t)】
=10×【99×100】/【(100+t-1)(100+t)】
4、当t=60时,剩余的盐的重量是:
10×99×100/(159×160)=3.89公斤

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答案为:125/32=3.906(公斤)

一容器在开始时盛有盐水100升,其中含有净盐10公斤,现在以每分钟3升的速度注入清水,同时以每分钟2升的速度将冲淡的溶液放出.容器中装有搅拌器使容器中的溶液浓度始终保持均匀,求过程开 有一道这样的常微分方程应用题,例3:一容器内装有10升盐水,其中含盐1千克.现以3升/分钟的速度往容器中注入净水,同时以2升/分钟的速度从内抽出盐水,求1小时后容器内盐水的含盐量. 在xkg的盐水中,加水10kg后含盐10%,其中含有纯盐多少千克? 容器里盛有一定量的盐水,盐水的表面上浮着一块纯冰,若往容器里轻轻注入一定量的油,油在上面,则冰... 在三个同样的容器中分别装有体积相等的煤油,盐水和水,其中质量最大的是装有什么的容器? 考研数学,常微分方程部分,谁能帮我看看这道题的解答过程,不太理解啊~在线等啊~一容器在开始时盛有水100升,其中含净盐10公升,然后以每分钟3升的速率注入清水,同时又以每分钟2升的速率将 在一杯含有5%的500ml的盐水,取掉其中300ml盐水其浓度有何变化?再加入300ml水其浓度是多少? 在x kg的盐水中,加水10kg后含盐10%,其中含有纯盐多少kg 1.一容器内盛有浓度为45%的硫酸,若再加入16千克水,则浓度变为25%,这个容器内原来含有纯硫酸多少千克?2.现有浓度为10%和浓度为30%的盐水,要想配制浓度为22%的盐水250千克,需上述两种盐水各多 1题:一容器内有浓度为15%的盐水,若再加入20千克的水,则盐水的浓度变为10%,问容器内原来有盐多少千克?2题:在浓度为50%的100千克烧碱溶液中,再加入多少千克的浓度为5%的烧碱溶液,就可得到 关于在超失重状况下求浮力的问题如果容器和其中液体存在超失重,浮力会改变,那么容器和其中液体不存在超失重,但其中液体有加速度呢,例如浸没于盐水中的木球?如果盐水密度上小下大,那 一容器内有浓度为25%的盐水,若再加入20克水,则盐水的浓度变为15%,这个容器内原有盐水多少克? 一容器内有浓度为25%的盐水,若再加入20克水,则盐水的浓度变为15%,问这个容器内原有盐水多少克? 一容器浓度为百分之二十五的盐水,若再加入20克水,则盐水的浓度变为百分之十五问容器内原有盐水多少千克 一容器内有浓度为25%的盐水,若再加入20克水,则盐水的浓度变为15%,问这个容器内原有盐水多少克? 容器内有一些浓度为35%的盐水,其中含水5千克,含盐多少千克? 有3个完全相同的容器甲乙丙都放在水平桌面上,甲盛水乙盛酒精丙盛盐水.当3个容器的底部受到的压强相等时A.甲容器的液面最高B.乙容器的液面最高C.丙容器的液面最高D.3个容器的液面液面一 现有一只1米高的容器,先装入一些密度为1100千克每立方米的盐水,再装入密度为800千克每立方米的油,油浮在盐水上,已知盐水的高度为0.4米,求在容器底部由液体产生的压强为多少怎么算?是分