若2sinαcosα+1/3sinα-1/3cosα=1,求以tanα,cotα为根的一元二次方程设α为锐角

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 04:13:50
若2sinαcosα+1/3sinα-1/3cosα=1,求以tanα,cotα为根的一元二次方程设α为锐角

若2sinαcosα+1/3sinα-1/3cosα=1,求以tanα,cotα为根的一元二次方程设α为锐角
若2sinαcosα+1/3sinα-1/3cosα=1,求以tanα,cotα为根的一元二次方程
设α为锐角

若2sinαcosα+1/3sinα-1/3cosα=1,求以tanα,cotα为根的一元二次方程设α为锐角
2sinαcosα+1/3sinα-1/3cosα=1
1/3（sina-cosa）=1-2sinacosa=(sia-cosa）^2
令sina-cosa=x,则1/3x=x^2
求解一元二次方程可得：x=0或x=1/3
当x=0时,则shia=cosa 则tana=cota=1
当x=1/3时,则shia-cosa=1/3 则
sina-cosa=1/3 ,因为a为锐角,
则（1-cosa^2）^(1/2)=1/3+cosa
1-(cosa)^2=1/9+2cosa/3+(cosa)^2
2(cosa)^2+2cosa/3-8/9=0
cosa=(-1±17^(1/2))/6 ,sina=(1±17^(1/2))/6
则可得tana=(9±17^(1/2))/8
cota=(17^(1/2)±9)/8
公式不能粘贴 好麻烦

6sinacosa-3=-(sina-cosa)
平方,令m=sinacosa
36m²-36m+9=sin²a+cos²a-2m
18m²-19m+4=0
sinacosa=(19±√73)/36
tana*cota=1
tana+cota==sina/cosa+cosa/sina=1/sinacosa=36/(19±√73)
所以是x²-36x/(19±√73)+1=0

sinα=-2cosα,求sin^2α-3sinαcosα+1 (1-cos-sin)(1-sin+cos)/sin^2α-sinα 若1+cosα/sinα=2 则cosα-3sinαRT... 若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急, 已知sinα=-3sinα.求①(sinα+2cos)/(2sinα-cosα).②(sinα^2)-(3cosα^2)+1 已知3sinα=cosα,则sinα-2sinαcosα+3cosα+1= sinα+sinβ=1/3 求sinα-(cosβ）^2最大值 已知(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2,求下列各式的值 （1）（3sinα+cos已知(sinα+cosα)/(sinα-cosα)=2,求下列各式的值（1）（3sinα+cosα）/（2sinα+3cosα）（2）sin²α-2sinαcosα+1 若cos( α-β)=1/3则 (sinα+sinβ )^2+(cosα+cosβ )^2rt 若cos(α-β)=1/3,则(sinα+sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2=? 求证:sinα/(1+cosα)+(1+cosα)/sinα=2/sinα 若3sinα-cosα/sinα+3cosα=1 1、求tanα 2、sinα﹢cosα/sinα-cosα﹢cos^2的值 若（3sinα-cosα）/（sinα+3cosα）=1 求（sinα+cosα）/(sinα-cosα) +cos^2α的值 已知(sinα-2cosα)/(3sinα+5cosα)=-5,求sinα^2+3sinα×cosα-1的值 2sinα-3cosα/4sinα-9cosα=-1,则9sin^2α-3sinαcosα-5= 化简sin²α-2sinαcosα+1 证明cosα(cosα-cosβ)+sinα(sinα-sinβ)=2sin^2(α-β/2)第二个 证明sin(α+β)cosα-1/2[sin(2α+β)-sinβ]=sinβ 若sin(α+β)=1/2,sinαcosβ=3/4,则sin(α-β)=