为什么高数中求一个函数的极值时它的导数=0或不存在?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:55:18
为什么高数中求一个函数的极值时它的导数=0或不存在?

为什么高数中求一个函数的极值时它的导数=0或不存在?
为什么高数中求一个函数的极值时它的导数=0或不存在?

为什么高数中求一个函数的极值时它的导数=0或不存在?
1.导数等于0,不一定是极值点.
如f(x)=x³,f'(x)=3x²,f'(0)=0,但x=0显然不是f(x)=x³的极值点.
2.是极值点时,导数可以不存在.
如f(x)=|x|,易知,它在x=0处没有导数,但x=0显然是它的极值点(最小值点).
3.导数等于0时,只有当导函数在该点两侧附近的值异号时,它才是极值点.

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