什么是比的基本性质

什么是比的基本性质
什么是比的基本性质

什么是比的基本性质
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值不变

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变

比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变

一

比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。

比？比？是字打错了嘛？

比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
------这就是比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
希望对你有帮助！ 因为我也是六年级的！

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变

1．理解．
2．正确应用化简比．
3．培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想．
教学重点
理解．
教学难点
正确应用化简比．
教学过程
一、复习引入
（一）复习商不变的性质
1．谁能直接说出60÷25的商？
2．你是怎么想的？
3．根据是什么？内容是什么？
（二）复习分数的基本性质

全部展开

1．理解．
2．正确应用化简比．
3．培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想．
教学重点
理解．
教学难点
正确应用化简比．
教学过程
一、复习引入
（一）复习商不变的性质
1．谁能直接说出60÷25的商？
2．你是怎么想的？
3．根据是什么？内容是什么？
（二）复习分数的基本性质
约分：
通分：
根据是什么？内容是什么？
（三）求比值
3∶2 8∶4 7∶21 27∶9
5∶25 16∶4 24∶5 2∶1
二、讲授新课
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？
（一）
1．把练习3中8∶4和2∶1这两个比找出来
2．教师提问
这两个比有什么共同点吗？（比值都相等）
这两个比有什么不同点吗？（前项和后项都不同）
我们可以说8∶4和2∶1相等吗？
你是怎么想的？
（1）根据比与除法的关系（商不变的性质）
8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1
（2）根据比与分数的关系（分数基本性质）
8∶4＝ ＝ ＝ ＝2∶1
3．学生尝试概括（演示课件“”）
（1）教师板书：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．
板书课题：
（2）教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词
（二）化简比
1．练习引入
学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？
（1）篮球和排球的个数比是8∶12
（2）篮球和排球的个数比是2∶3
讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？
2．最简单的整数比
最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比．
3．化简比
例1．把下面各比化成最简单的整数比．
（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3
讨论：化简整数比的方法是什么？
（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4
讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？
（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）
讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？
4．小结化简比的方法
（1）都化成整数比
（2）利用把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止．
（三）区别化简比和求比值
1．练习
比
最简单的整数比
比值
25∶100

∶

4.2∶1.4

1∶

2．讨论：化简比和求比值的区别是什么？
区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数．
例如：25∶100化简比的结果是 ，读作1比4，求比值的结果是 ，读作四分之一．
三、巩固练习
（一）化简比
6∶10 ∶ 0.3∶0.4
12∶21 ∶2 0.25∶1
（二）选择
1．1千米∶20千米＝（ ）
（1）1∶20 （2）1000∶20 （3）5∶1
2．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（ ）
（1）20∶21 （2）21∶20 （3）7∶10
（三）思考题
六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（ ），男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（ ）．
四、课堂小结
通过今天的学习，你学到了哪些新知识？什么是？怎样化简比？
五、课后作业
（一）化简下面各比．
16∶20 2∶ 4.5∶6 5∶0.35
（二）鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是5∶4．十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？
六、板书设计
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．
8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1
8∶4＝ ＝ ＝ ＝2∶1
例1．把下面各比化成最简单的整数比．
（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3
（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4
（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8
探究活动
球的体积比
活动目的
通过实验，提高学生应用比的知识解决实际问题的能力．
活动用具
一个装满水的容器，3个小烧杯，大、中、小3个球．
活动题目
一个容器内已装满水，有大、中、小三个球．第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中．现在知道每次从容器中溢出的水量是：第一次是第二次的 ，第三次是第一次的2.5倍．试问三个球的体积之比．
活动过程
1．按照题目的叙述顺序，依次进行实验．
2．重点分析：“第一次是第二次的 ”和“第三次是第一次的2.5倍”的含义．
3．集体订正．
参考答案
设小球体积是1，根据题意，中球的体积是3＋1＝4，大球体积是6.5－1＝5.5．大、中、小三个球的体积之比是11∶8∶2．

收起

比的前项和后项同乘或除以一个数（零除外），比值不变。

比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变,这叫做比的基本性质.

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外），商不变

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。