若实数a>1,则实数M=a,N=(a+2)/3,P=(2a+1)/3的大小关系是怎样的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:54:06
若实数a>1,则实数M=a,N=(a+2)/3,P=(2a+1)/3的大小关系是怎样的?

若实数a>1,则实数M=a,N=(a+2)/3,P=(2a+1)/3的大小关系是怎样的?
若实数a>1,则实数M=a,N=(a+2)/3,P=(2a+1)/3的大小关系是怎样的?

若实数a>1,则实数M=a,N=(a+2)/3,P=(2a+1)/3的大小关系是怎样的?
由已知得:M=a=3a/3,N=(a+2)/3,P=(2a+1)/3
那么比较M,N,P的大小就是比较3a,a+2,2a+1的大小
3a-(a+2)=2a-2
因为a>1,所以2a-3>0,3a>a+2,即M>N
a+2-(2a+1)=1-a<0,所以a+2<2a+1,即N3a-(2a+1)=a-1>0,所以3a>2a+1,即M>P,
综上所得:M>P>N

M大于P大于N
证明:M-N大于0
M-P大于0
P-N大于0

同时乘以3 由实数a>1知,3a>2a+1>a+2 再同时减a比较容易看懂 2a>a+1>2 所以M>P>N

若是选择题,那么最好的办法是:
加上a=4,那么M=4,N=2,P=3,关系就出来了,目的为了省时间

因a>1,故可直接假设a=2
则M=2
N=4/3
P=5/3
故:M>P>N

M>P>N