足球的表面有几个正五边形?几个正六边形?怎么算出来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:45:24
足球的表面有几个正五边形?几个正六边形?怎么算出来的?

足球的表面有几个正五边形?几个正六边形?怎么算出来的?
足球的表面有几个正五边形?几个正六边形?怎么算出来的?

足球的表面有几个正五边形?几个正六边形?怎么算出来的?
【答】足球表面有黑皮子(五边形)12块;白皮子(六边形)20块
【计算过程】
足球是多面体,满足欧拉公式F-E+V=2(证明过程见参考资料),其中F,E,V分别表示面,棱,顶点的个数
设足球表面正五边形(黑皮子)和正六边形(白皮子)的面各有x个和y个,那么
面数F=x+y
棱数E=(5x+6y)/2(每条棱由一块黑皮子和一块白皮子共用)
顶点数V=(5x+6y)/3(每个顶点由三块皮子共用)
由欧拉公式,x+y-(5x+6y)/2+(5x+6y)/3=2,解得x=12
所以共有12块黑皮子
所以,黑皮子一共有12×5=60条棱,这60条棱都是与白皮子缝合在一起的
对于白皮子来说:每块白色皮子的6条边中,有3条边与黑色皮子的边缝在一起,另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起,所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的
那么白皮子就应该一共有60×2=120条边,120÷6=20
所以共有20块白皮子

足球有几个正五边形?几个正六边形? 足球的表面有几个正五边形?几个正六边形?怎么算出来的? 足球有几个面?几个顶点?几条棱?zuoye是一块由12个正五边形和20块正六边形的白皮成的. 足球有几个六边形 一个标准足球 有几个正五边形和正六边形组成 各个的边长是多少 半径体积 种多少磅才算合格 饱和 一个足球由12块正五边形的黑皮和20块正六边形的白皮缝制而成,如果我们把足球的每个面都看作是平面,那么请你想一想,它有几个面?几条棱?几个顶点? 由a块正五边形和b块正六边形缝制成的足球,有几个顶点,棱,a,b各是?用a,b的代数式表示.有一种由a块正五边形和b块正六边形牛皮缝制而成的多面体(一个足球,一个五边形周围有五个六边形.想 一个足球由12块正五边形的黑皮和20块正六边形的白皮缝制而成,如果我们把每个面都看作平面,那有几个面?几条棱,几个顶点? 足球有几个五边形几个六边形组成 足球有几个五边形,几个六边形 足球是有多少个正六边形和正五边形组成? 足球表面是用黑白两色皮缝制成的,黑皮块为正五边形,白皮块为正六边形,且数出黑皮有12快,求白皮的块数 足球有几个正六边形,几个正五边形组成?突然想问这个~所以……虽然足球天天见天天说~但是这个问题还没注意到~所以……帮我回答一下啵~ 足球是黑色正五边形和白色正六边形组成皮,若黑块12块,白色的正六边形有多少? 足球是有多少个正五边形和正六边形组成的?必须准确 足球是有多少个正五边形和正六边形组成的? 足球由黑色正五边形和白色正六边形组成,若正五边形有12个,则正六边形有多少个? 足球表面是用黑白两色皮缝制而成,黑皮为正五边形,白皮为正六边形.一个足球有黑皮12块,求白皮块数.最好用方程.