作业帮已知点A（0,1）B(5,-2)C(3,5).求点A到直线BC的距离,求的距离和三角形ABC的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:47:10
已知点A（0,1）B(5,-2)C(3,5).求点A到直线BC的距离,求的距离和三角形ABC的面积
已知点A（0,1）B(5,-2)C(3,5).求点A到直线BC的距离,求的距离和三角形ABC的面积
已知点A（0,1）B(5,-2)C(3,5).求点A到直线BC的距离,求的距离和三角形ABC的面积
斜率Kcb=-7/2
因为Lcb过C（3,5）
所以y-5=-7/2(x-3)
化简得7x+2y-31=0
则A=7 B=2 C=-31
A到直线BC的距离
d=|ax+by+c|/根号下（A平方+B平方）=|0+2+（-31）|/根号下(49+4)=29/根号下53,约等于3.98
Lcb=根号下【（5-3）平方+（-2-5）平方】=根号下53
所以三角形ABC的面积S=Lcb*d*0.5=14.5
AB是直线，设Y=KX+B B(5,-2) C(3,5)
-2=5k+b ①
5=3k+b ②
①-②-7=2k k=-7/2 5=-21/2+b b=5+21/2 b=31/2
y=-7/2x+31/2
k<0 过2、4象限
过X轴与 D 点 D（d,0） 0=-7/2d+31/2 d=31/7
连接AB 设直线...
全部展开
AB是直线，设Y=KX+B B(5,-2) C(3,5)
-2=5k+b ①
5=3k+b ②
①-②-7=2k k=-7/2 5=-21/2+b b=5+21/2 b=31/2
y=-7/2x+31/2
k<0 过2、4象限
过X轴与 D 点 D（d,0） 0=-7/2d+31/2 d=31/7
连接AB 设直线y=kx+b
A(0.1) B(5,-2)
1=b
-2=5k+b
-2+5k+1
-3=5k
k=-3/5 y=-3/5x+1
设AB交X轴与 E 点 （e,0）
0=-3/5e+1 e=5/3 (5/3,0)
S△AOD=AD*DO*1/2=5/3*1*1/2 =5/6
S△CDE=DE*DC*1/2=5*(-5/3+31/7)*1/2 =145/21
作FB垂直OF
S△DEB=DE*BF*1/2=(-5/3+31/7)*2*1/2 =58/21
S直角梯形OACD=(OA+DC）*OD*1/2=（1+5）3*1/2=9
S△ADC=S oacd-SAOD=9-5/6 =49/6
S△ABC=49/6+145/21+58/21==749/42≈17.83
收起
斜率Kcb=-7/2
用勾股定理求得三边长为5，根号53，根号34，
再用海伦公式s=p(p-a)(p-b)(p-c)的积的平方根，便可求得三角形的面积
其中p=(a+b+c)/2.a,b,c为三边的长
面积除以根号53便是A到BC的距离