已知一椭圆(标准方程,手机不好编辑)交x正半轴于A点,椭圆上总有一点P使得AP垂直OP(向量),求椭圆的离心率范围.求详解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 01:20:24
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我不动解析几何4年了,随便解解,错了不要怪我.
设P点坐标(acos(t),bsin(t))满足椭圆标准方程,t为角度变量.条件垂直转化为斜率方程
Kop*Kap=-1;
所以(bsin(t)/acos(t))*(bsin(t)/(acos(t)-a))=-1
上式移项:(2表示平方)
b2*sin2(t)+a2*cos2(t)-a2*cos(t) = 0,也就是
(a2-b2)*cos2(t)-a2*cos(t)+b2=0,
将cos(t)当作变量z,上式转化为一元二次方程
(a2-b2)*z-a2*z+b2=0
判别式可配方恒非负.
求得z的解为
z=1
或z=b2/(a2-b2).z>0,这说明P在y轴右侧,
偏心角t的余弦值绝对值小于等于1,所以z

已知一椭圆(标准方程,手机不好编辑)交x正半轴于A点,椭圆上总有一点P使得AP垂直OP(向量),求椭圆的离心率范围.求详解. 椭圆方程2题1 椭圆的焦点F1(6,0),中心到准线的距离为10,则此椭圆的标准方程是?2 已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A B两点,M为AB中点,OM斜率为0.25,椭圆短轴长为2,椭圆方程 椭圆标准方程x∧2比4加y∧2=1,有一直线L过点(1,0),且交椭圆于A,B两点,OA⊥OB,求直线L方程 简单的高中几何(椭圆)已知椭圆的标准方程是(x^2)/2+y^2=1,记椭圆的上顶点为M,直线l交椭圆于P,Q两点,问:是否存在直线l,使椭圆的右焦点F恰为三角形PQM的垂心?求出l的方程(当然存在啊 - - ) 已知椭圆的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合,椭圆的离心率为2√5/5,过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l,交椭圆与A,B两点(1)求椭圆的标准方程(2)设点M(1,0),且(向量MA+向量MB 已知椭圆两焦点为(-√3,0),(√3,0),c/a=√3/2,求椭圆标准方程,设l方程为y=x+m,交椭圆于PQ俩点,PQ的绝对值为椭圆的短轴长,求m的值. 已知椭圆c的中心在原点,焦点在x轴上,一条准线的方程是x=1,倾斜角为π/4的直线l交椭圆c于AB两点,且AB的中点坐标为(-1/2,1/4)求椭圆c的方程写下过程好么我数学特不好 已知椭圆M的一个焦点为(0,根号2),点A(1,根号2)在椭圆M上,(1)求椭圆M的标准方程(2)已知直线l:y=√2x+m,若直线l与椭圆M交于B.C两点,求三角形AOB的面积最大值,O为原点必须回答第二问, 已知椭圆的焦点在X轴上,焦距为2,且椭圆经过P(2.0),求椭圆的标准方程 已知椭圆的焦点在X轴上,焦距为2,且椭圆经过P(2.0),求椭圆的标准方程 这个弄哦 已知椭圆的焦点在x轴上,焦距为4,且椭圆经过P(4,0),求椭圆的标准方程 【椭圆】基础题!已知椭圆焦距是4,焦点在x轴上,过M(3,-2√6),则椭圆标准方程? 已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5 已知椭圆标准方程求焦点 已知椭圆的一个顶点(-2,0),焦点在x轴上,且离心率为(根号2)/2.(1)求椭圆的标准方程(2)斜率为1的直线L与椭圆交于A、B两点,o为原点,当三角形AOB的面积最大时,求直线L的方程 已知椭圆x/12+y/9=1,一直线l过焦点交椭圆AB两点,且OA⊥OB,求直线l的方程? 已知中心在原点的椭圆一个顶点为A(0,-1),焦点在X轴上,起右焦点F2到直线x-y+2倍根号2=0的距离为3.1.求椭圆标准方程2.直线y=根号3/x+1与椭圆交于两点PN,求三角形F2PN的面积 求解椭圆的标准方程已知椭圆的焦点在X轴上,焦距为三分之四根号三十三,且通过点(2,1),求椭圆的标准方程