已知函数f(x)=1/1+ 4^(1/2-x),求f(1/1001)+ f(2/1002)+ f(3/1001)+ …… +f(1000/1001)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:59:24
已知函数f(x)=1/1+ 4^(1/2-x),求f(1/1001)+ f(2/1002)+ f(3/1001)+ …… +f(1000/1001)

已知函数f(x)=1/1+ 4^(1/2-x),求f(1/1001)+ f(2/1002)+ f(3/1001)+ …… +f(1000/1001)
已知函数f(x)=1/1+ 4^(1/2-x),求f(1/1001)+ f(2/1002)+ f(3/1001)+ …… +f(1000/1001)

已知函数f(x)=1/1+ 4^(1/2-x),求f(1/1001)+ f(2/1002)+ f(3/1001)+ …… +f(1000/1001)
∵f(x)+f(1-x)=1/[1+ 4^(1/2-x)]+1/[1+4^(x-1/2)=1
∴f(1/1001)+f(1000/1001)=1
f(2/1001)+f(999/1001)=1
.
f(555/1001)+f(556/1001)=1
∴f(1/1001)+ f(2/1002)+ f(3/1001)+ …… +f(1000/1001)=555