作业帮已知∠A=90°,AC=6,AB=12,AE=5,AD=8,求AG的长度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 14:22:03
已知∠A=90°,AC=6,AB=12,AE=5,AD=8,求AG的长度
已知∠A=90°,AC=6,AB=12,AE=5,AD=8,求AG的长度
已知∠A=90°,AC=6,AB=12,AE=5,AD=8,求AG的长度
作GM⊥AB交AB于M,GN⊥AC交AC于N
设GM=X,GN=y
由两组相似三角形,可知如下比例：
GM:EA=BM:BA
X:5=(12-y)：12
则：x=5-5y/12
GM:CA=DM:DA
X:6=(8-y)：8
则：x=6-3y/4
两个x等式联立得：5-5y/12 =6-3y/4
解得：y=3
则 x=15/4
AG=根号下（15/4）^2+3^2
作AM垂直BE ,作AN垂直CD
因为AD等分∠CAB 所以∠CAD= ∠DAE 又因为AC=AE AD=AD（SAS）所以△ACD全等于△ADE 因为,∠C=90°所以,∠AED=90° 所以DE垂直于AB 因为在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30° 所以AC等于AB的一半又因为所以DE是AB的垂直等分因为AD是角CAE的等分线所以角CAD等于角DAE 在三角形ACD与三角形AED中 AC等于AE 角CAD等于角DAE A...
全部展开
因为AD等分∠CAB 所以∠CAD= ∠DAE 又因为AC=AE AD=AD（SAS）所以△ACD全等于△ADE 因为,∠C=90°所以,∠AED=90° 所以DE垂直于AB 因为在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30° 所以AC等于AB的一半又因为所以DE是AB的垂直等分因为AD是角CAE的等分线所以角CAD等于角DAE 在三角形ACD与三角形AED中 AC等于AE 角CAD等于角DAE AD等于AD 所以三角形ACD全等于三角形AED 所以角C等于角AED，AC等于AE 因为角C等于90° 所以角AED等于90° 所以DE垂直于AB 因为角C等于90°，角B等于30° 所以AC等于二分之一的AB 即AE等于二分之一的AB 所以DE是AB的垂直等分线 由AD，AE分袂是∠CAB，∠BAF的等分线， ∴∠DAE=180°÷2=90°， ∴△DAE是直角三角形，又AC‖DE， ∴∠CAD=∠EDA， ∴∠DAB=∠EDA， ∴AG=DG，同理：∠EAF=∠AED， ∴∠EAB=∠AED， ∴AG=EG， ∴DG=EG， ∴AG=1/2DE。即AG是三角形ADE的中线。证毕。CE=CF ∵AE等分∠CAB交AD于F ∴∠FAD=∠CAE ∵在△ADF中，∠FAD+∠ADF=∠AFD 在△CAE中，∠CAE+∠ACE=∠AEC ∠ACE=∠ADF=90度 ∴∠AFD=∠AEC ∵∠CFE=∠AFD（对顶角相等） ∴∠CFE=∠AEC ∴CE=CF(等角对等边)因为AE=BE,即角ABC=角BAE，又角CAD+角C=角B+角C, 即角CAD=角B=角BAE, 又角CAF=角BAF,则角CAF-角CAD=角BAF-角BAE 即角EAF=角DAF, 即AF是角DAE的等分线证实：∵∠C+∠B=90° ∠C+∠CAD=90° ∴∠B=∠CAD ∵三角形ABC是直角三角形 AE是斜边BC上的高 ∴AE=1/2 ∴ ∠EAB=∠B=∠CAD ∵AF等分角CAB ∠CAB=90° ∴∠CAF=∠BAF=45° ∴∠DAF=∠CAF-∠CAD ∠EAF=∠BAF-∠EAB ∴∠DAF=∠EAF 即，AF是角DAE的等分线 设cd为x，bd为10-x 则 6*6 - （10-x）（10-x）=8*8-x* x x=12.8 ad=24/5 2. 6*8/2=24 3.因为be =ec ae=ae ac-ab=2? 1）.AD的长； AD=AB×AC÷BC=4.8 （2）三角形ABE的面积； 1/2×BE×AE=12 平方厘米 （3）三角形ACE和三角形ABE周长的差 周长之差=AB-AC=2 厘米 AD=4.8 Sabe=5*2.4=12 3、差=AC-AB=8-6=2 ∠CAB=30
没图。所以你可以按照这样的方式去带如你所说的图形、
收起