作业帮一道初中数学题,求大神
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:35:49
一道初中数学题,求大神
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1 解 ： 菱形ABCD AB=5 ,AC=2√5
所以 AO=√5
所以 BO² ＝AB² -AO² =25-5=20
BO=2√5
E.F.G.H分别为菱形的四边中点
故 EF=1/2AC=√5 EH=1/2BD=BO=2√5
2 设EF交BD为P点 GH交BD为Q点 EFGH平移后为efgh ef交BD于p PS(此时gh在菱形外面了)
矩形和菱形重叠部分为s＝S(efGH)+S(GDH) PS；（字母大小写代表不同的点 即小写字母代表平移后的点）
S(efGH)＝GH x pQ =√5 x pQ
S(GDH)=1/2 x GH x DQ =1/2 x √5 x √5 (DQ=1/2DO=√5)=5/2
Pp=x PQ=1/2 BD =1/2 x 4√5=2√5 pQ=2√5 - x
s＝S(efGH)+S(GDH) = √5 x (2√5 - x) + 5/2 =25/2 - √5x
因为s> 0 解得x