数学中的角平分线如图,在三角形ABC中,AD是角BAC平分线,DE垂直于AB与E,DF垂直于AB与F.求证,AD垂直于EF.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 12:57:53

数学中的角平分线如图,在三角形ABC中,AD是角BAC平分线,DE垂直于AB与E,DF垂直于AB与F.求证,AD垂直于EF.
数学中的角平分线
如图,在三角形ABC中,AD是角BAC平分线,DE垂直于AB与E,DF垂直于AB与F.
求证,AD垂直于EF.

数学中的角平分线如图,在三角形ABC中,AD是角BAC平分线,DE垂直于AB与E,DF垂直于AB与F.求证,AD垂直于EF.
应该是DF垂直于DC吧?
如果是,那答案是：
证:
因为 AD是角BAC平分线
所以角EAD=角FAD
角AED=角AFD=90°
AD=AD
所以三角形AED=三角形AFD
所以 AE=AF.
因此三角形EAF为等腰三角形.
又因为 AD为角平分线,
所以,AD垂直于EF （等腰三角形角平分线垂直平分底边）.

DF垂直于AB与F?? 你的意思是不是“DF垂直于AC”？如果是的话，解法如下：
角EAD=角FAD，角AED=角AFD=90°，AD=AD
所以，三角形AED=三角形AFD
所以，AE=AF.
因此，三角形EAF为等腰三角形。
又因为，AD为角平分线，
所以，AD垂直于EF （等腰三角形角平分线垂直平分底边）。
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如图在三角形abc中,ad是角平分线如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线数学中的角平分线如图,在三角形ABC中,AD是角BAC平分线,DE垂直于AB与E,DF垂直于AB与F.求证,AD垂直于EF. 已知如图在三角形ABC中角ABC的角平分线与角ace的平分线如图,在三角形ABC中,点f是角ABC的平分线与角acd的平分线的交点如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图，在三角形abc中。ab等于ac，ad是三角形abc的角平分线已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线. 如图,在三角形abc中,外角角acd的平分线如图15,在三角形abc中,角平分线ad,be 如图,在三角形ABC中分别画出中线AD,高线BE,角平分线CF. 如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线如图,在三角形ABC中,AD是它的角平分线. 如图在三角形ABC中三角形ABC的内角平分线与外角平分线交于点p 试说明角p=1／2角A 在三角形ABC中,AB=AC.AD是高,AM是三角形ABC外角CAE的平分线,角ADC的平分线DN..如图角平分线角平分线的应用如图1-4-21所示,（1）在三角形ABC中,若AD为角平分线,求证：S三角形ABD 比 S三角形ACD =AB 比 AC ；（2）写出（1）中的逆命题,并证明它是真命题；（3）在三角形ABC中,AD为如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线如图已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点如图已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点