作业帮高一数学求定义域和值域已知函数g(x)=ax^2+8x+b/x^2+1的值域是｛y|1≤y≤9｝,试求函数f(x)=根号ax^2+8x+b的定义域和值域.（注：ax^2+8x+b全部都包含在根号内）wow.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:00:39
高一数学求定义域和值域已知函数g(x)=ax^2+8x+b/x^2+1的值域是｛y|1≤y≤9｝,试求函数f(x)=根号ax^2+8x+b的定义域和值域.（注：ax^2+8x+b全部都包含在根号内）wow.
高一数学求定义域和值域
已知函数g(x)=ax^2+8x+b/x^2+1的值域是｛y|1≤y≤9｝,试求函数f(x)=根号ax^2+8x+b的定义域和值域.（注：ax^2+8x+b全部都包含在根号内）
wow.
高一数学求定义域和值域已知函数g(x)=ax^2+8x+b/x^2+1的值域是｛y|1≤y≤9｝,试求函数f(x)=根号ax^2+8x+b的定义域和值域.（注：ax^2+8x+b全部都包含在根号内）wow.
x→ ∞时 ,lim[(ax^2+8x+b)/(x^2+1)] = a ,∵1《 y《 9 ,∴a = 9.
∴g(x) = (9x^2 + 8x + b)/(x^2 + 1)
= {[3x + (4/3)]^2 + [b - (16/9)]}/(x^2 + 1)
∵g(x)min = 1 ,∴[b - (16/9)]/(x^2 + 1) = 1,
且此时3x + (4/3) = 0 ,即x = -4/9
∴b - (16/9) = 97/81 ,∴b = 241/81
∴f(x) = √[9x^2 + 8x + (241/81)]
= √{[3x + (4/3)]^2 + 97/81}
∵△ = 64 - （964/9）< 0 ,∴x∈R
∴f(x)》√(97/81) =(√97)/9
即f(x)值域为：[(√97)/9 ,+∞)
先把G(X)的值域翻回来，变成定义域的范围（就是不等式组）
然后再放到F(X)里就行了啊
我就不算了
下面那位的，我也没看懂
高一数学求定义域和值域已知函数g(x)=ax^2+8x+b/x^2+1的值域是｛y|1≤y≤9｝,试求函数f(x)=根号ax^2+8x+b的定义域和值域.（注：ax^2+8x+b全部都包含在根号内）wow.
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