已知数列{An}中,Sn为前n项和,A1=1,Sn=4An+2 求An 谁帮忙说说思路!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:31:14
已知数列{An}中,Sn为前n项和,A1=1,Sn=4An+2 求An 谁帮忙说说思路!

已知数列{An}中,Sn为前n项和,A1=1,Sn=4An+2 求An 谁帮忙说说思路!
已知数列{An}中,Sn为前n项和,A1=1,Sn=4An+2 求An
谁帮忙说说思路!

已知数列{An}中,Sn为前n项和,A1=1,Sn=4An+2 求An 谁帮忙说说思路!
当n=1时,s1=4*a1+2=a1 a1=-2/3 又a1=1,所以a1=1
当n=2时,s2=4a2+2=a1+a2 a2=-1/3
Sn=4An+2 得:S(n-1)=4A(n-1)+2
上两式相减:
Sn-S(n-1)=4An-4A(n-1)
有:An=4An-4A(n-1)所以:An=4A(n-1)/3
得到的结果是:此数列除了第一项,从第二项开始为等比数列!
好了!下面用等比数列公式就可以了!
以后注意题目的陷阱,很多都是分段的!第一项单独谈!