如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,CE垂直CD与点c,交AB与点E,DF垂直CD,交AB与点F.求证AE=BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:21:18
如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,CE垂直CD与点c,交AB与点E,DF垂直CD,交AB与点F.求证AE=BF

如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,CE垂直CD与点c,交AB与点E,DF垂直CD,交AB与点F.求证AE=BF
如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,CE垂直CD与点c,交AB与点E,DF垂直CD,交AB与点F.求证AE=BF

如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,CE垂直CD与点c,交AB与点E,DF垂直CD,交AB与点F.求证AE=BF
证:设M为CD中点 连接OM,
则OM垂直于CD(垂弦定理)
又因为CE垂直于CD,DF垂直于CD
所以CE平行于OM平行于DF (在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线相互平行)
又因为M为CD中点(已设)
所以OE=OF(平行线分线段成比例)
而OA=OB(圆内半径)
所以OA-OE=OB-OF
即AE=BF
所以OE=OF(平行线分线段成比例)

取cd中点h 连接oh 因为ce ,df都垂直于cd h是cd中点所以 oh平行ce平行df所以o是ef中点 又因为ao等于bo 所以 ae等于bf

如图 在圆o中 ab是直径 cd是弦 ce⊥cd cf⊥cd 交ab于e f 求证;ae=be 如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,CE垂直CD与点c,交AB与点E,DF垂直CD,交AB与点F.求证AE=BF 如图 在圆o中 cd是直径 ab是弦ab⊥cd于M,OM=3,DM=2,求弦AB的长 如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F求证:AE=BF.快啊... 1.如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F.求证:AE=BF 如图 AB是圆O的直径,CD在圆O上,若 如图在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB丄CD.点P在劣弧CD上(不与C,D重合时)∠CPD与∠COB有什么数量关系? 如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点(不与C、D重合),如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.P 是弧CAD上一点(不与C、D重合),P2是⌒CPD上一点(不与C、D重合)1:点P2在劣弧CD 如图,在⊙O中,AB是直径,直线CD交圆O于E,F.,AC⊥CD于点C,BD⊥CD于点D,是说明:CE=D 已知,如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是弦,点E,F在AB上,EC⊥CD,PD⊥CD,求证,AE=BF 已知:如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是弦,点E、F在AB上,EC垂直CD,FD垂直CD求证:AE=BF 如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点(不与C,D重合),求证:如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点(不与C、D重合),求证:∠CPD=∠COB.(2)点P’在弧CD上(不与C、 如图,在圆o中,ab是直径,ad是弦,∠ade=60度,∠c=30度,判断直线cd是否是圆o的切线 如图,在圆o中,ab是直径,ad是弦,∠ade=60度,∠c=30度,判断直线cd是否是圆o的切线 如图ab是圆o的直径点c在圆o外,连接OC,OC⊥AB,弦BD交OC于点E,CD=CE求证:CD是园O的切线, 如图AB,CD是圆O的直径点E在AB延长线上 如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是⌒CAD上一点如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD.(1)P 是弧CAD上一点(不与C、D重合),求证:∠CPD=∠COB.(2)点P’在弧CD上(不与C、D重合)时,∠CP’D 如图,AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,判断AB与CD的数量关系