一道关于三角形的数学题一个3角行的3条中线组成的另一个3角行,是原3角行面积的几分之几就是把那3条中线取出来,再组成个3角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:44:13
一道关于三角形的数学题一个3角行的3条中线组成的另一个3角行,是原3角行面积的几分之几就是把那3条中线取出来,再组成个3角形

一道关于三角形的数学题一个3角行的3条中线组成的另一个3角行,是原3角行面积的几分之几就是把那3条中线取出来,再组成个3角形
一道关于三角形的数学题
一个3角行的3条中线组成的另一个3角行,是原3角行面积的几分之几
就是把那3条中线取出来,再组成个3角形

一道关于三角形的数学题一个3角行的3条中线组成的另一个3角行,是原3角行面积的几分之几就是把那3条中线取出来,再组成个3角形
答:是原三角形的3/4.
具体求解如下:
已知:三角形ABC,三边AB,BC,CA的中线分别为DC,EA,FB.
求:以DC,EA,FB为边长组成的三角形的面积是原三角形ABC面积的几分之几?
过E,F两点分别作AC,AE的平行线交于G点,连接BG.则
四边形AEGF是平行四边形.
所以:AE=FG,
不难证明三角形EGH和三角形CFH全等,即S△EGH=S△CFH.(H是GF和EC的交点)
由DF平行BE,FC平行EG得:∠BEG=∠DFC
又因为:BE=DF,GE=CF.
所以:△BGE和△DCF全等,
所以:S△BGE=S△DCF=S△BDF,同时BG=DC
所以:S△BGF=S梯形DBCF.同时△BGF就是△ABC三条中线围成的三角形.
由S△ADF/S△ABC=1/4得:S△ADF=(1/4)S△ABC,
同时还得到S△ADF/S梯形DBCF=1/3
所以:S△BGF=S梯形DBCF=3S△ADF=(3/4)S△ABC

一道关于正弦定理的数学题在三角形ABC中 已知根号3a=2bsinA 求角B 一道关于三角形的数学题一个3角行的3条中线组成的另一个3角行,是原3角行面积的几分之几就是把那3条中线取出来,再组成个3角形 一道平面几何数学题 关于三角形的 一道关于三角形判定的数学题 小学六年纪的一道数学题在一个三角形中,最长的边是11厘米.这样的三角形有多少个?每条边都是整数. 一道超级难的数学题哦在一个三角形 中 两条内角平分线相等的三角形为等腰三角形 最好含图 一道数学题:一个直角三角形,三条边长分别是3米,4米,5米.这个三角形斜边上的高是几米? 关于一道解三角形的 数学题.已知在一三角形中,最大角是最小角的2倍,三角形的三边是3个连续的自然数,求三角行的三边各是多少. 一道三角形反证法数学题用反证法证明:在一个三角形中,大边所对的角较大. 一道雷人的数学题在一个平面中,两条直线所成角的范围是多少? 提问中:有关一道关于三角形的数学题第12题- - 一道挺难的数学题已知一个三角形的3条边长度分别为:7.2cm,9.8cm,6.4cm.求三角形面积.请认真些,也不要笑话我, 一道关于直角坐标系的数学题.在平面直角坐标系中,A(-1,2),B(3,-2),求三角形AOB的面积.(原点为O) 一道关于三角形外角的数学题在一个三角形的每个顶点处各取一个外角,这三个外角度数之比为3:4:5,则这个三角形为()锐角 直角 钝角 等腰 一道数学题,如果三角形的两条边长分别是7厘米和3厘米,那么第三条边可能是几厘米?得数保留整数要式子 一道关于解三角形的高中数学题…… 初二的一道数学题关于相似三角形在RT三角形ABC的直角边AC上有一点P,{点P与点A,C不重合.过点P作直线截三角形ABC,使截得的三角形与三角形ABC相似,满足条件的直线共有几条?A.1 B.2 C.3 D.4 一道解三角形数学题在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,求最大角的度数?