设fx为奇函数 当x>0时 fx=log(0.5)x 1.求当x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:28:47
设fx为奇函数 当x>0时 fx=log(0.5)x 1.求当x

设fx为奇函数 当x>0时 fx=log(0.5)x 1.求当x
设fx为奇函数 当x>0时 fx=log(0.5)x 1.求当x<0时 fx解析式 2.解不等式fx小于等于2

设fx为奇函数 当x>0时 fx=log(0.5)x 1.求当x
奇函数 f(-x)=-f(x)
x<0,
-x>0,
f(x)=-f(-x)=-log(0.5) -x=log(2) -x
整体即x>0,f(x)=-log2 x,x<0,f(x)=log2 -x
2.f(x)≤2
求x>0时,f(x)=-log2 x≤2,
x≥2^-2=1/4
即x≥1/4
x<0时,f(x)=log2 -x≤2,
-x≤4,
x≥-4
所以,-4≤x<0或x≥1/4时,f(x)≤2

1、
x<0
-x>0
则f(-x)=log0.5(-x)
奇函数
所以x<0,f(x)=-f(-x)=-log0.5(-x)
2、
x>0
log(0.5)x<=2=log0.5(0.5²)
log0.5(x)是减函数
所以x>=0.25
x<0
-log(0.5)(-x)<=2
l...

全部展开

1、
x<0
-x>0
则f(-x)=log0.5(-x)
奇函数
所以x<0,f(x)=-f(-x)=-log0.5(-x)
2、
x>0
log(0.5)x<=2=log0.5(0.5²)
log0.5(x)是减函数
所以x>=0.25
x<0
-log(0.5)(-x)<=2
log0.5(-x)>=-2=log0.5(0.5^-2)
log0.5(x)是减函数
所以-x>=4
x<=-4
所以x<=-4,x>=0.25

收起